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PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

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ENTEROS

Multiplicación

P. Distributiva

Dados 3 números enteros a, b y c el producto ax(b+c) y la suma de sus productos (a x b) + (a x c) son idénticas

Todos los números enteros + quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a x 1=a

Dados dos números enteros a y b, los productos a x b y b x a son iguales

Dados 3 números enteros A, B y C, los productos (AxB) x (CxA) x (BxC) son iguales

Es el producto de los valores absolutos de los factores

Nombre

Se representa con la Z

No son decimales ni fracciones

Son números naturales que incluyen el 0 y negativos

-2,-1,0,1,2

Antes se llamaban números deudos o absurdos

Vida diaria

Para medir temperaturas, el termómetro mide la temperatura en grados, cuando marca 0 el agua se congela, por encima de 0 son los positivos y debajo de el 0 son los negativos

Para medir altitudes, el 0 es el nivel del mar, los niveles por encima del mar son los positivos, y los que están debajo del nivel del mar son los negativos

Para señalar el número de pisos en el ascensor, utilizamos números negativos para los pisos que están debajo del 0 (sótanos), y positivos para los que están arriba del 0

Características

Valor Absoluto

Se representa como

Es la distancia que hay del 0 hasta el punto dado

En la recta numérica todo número ubicado a la derecha es mayor que el de la izquierda

Resta

Suma

Propiedades

Elemento opuesto

Para cada numero +a, existe otro -a, que sumados resulta en 0: a+(-a)=0

Solo la tienen los enteros

Elemento neutro

Ej: a+0= a

Todos los números enteros quedan inalterados al sumarles 0

P. Conmutativa

Dado dos números enteros a y b, las sumas a+b y b+a son iguales.

P. Asociativa

Dado tres números enteros a, b y c, las sumas (a+b) + (c+a) + (b+c) son iguales

Distinto signo

El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto de entre los dos sumandos

El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto

Mismo signo

El valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos

Es el signo del resultado

Historia

Ej: Hablar de ganancias o pérdidas

Los humanos empezaron a necesitar de los negativos