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af Nicole Meliza Henao 7 år siden

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Geometría Proyectiva

La geometría proyectiva explora la relación entre puntos y rectas a través de conceptos como la dualidad y la perspectividad. En este campo, se trabaja con haces de puntos y haces de rectas, donde un haz de puntos es un conjunto de puntos situados en una misma recta, y un haz de rectas es un conjunto de rectas que concurren en un punto.

Geometría Proyectiva

Geometría Proyectiva (Principio de Dualidad)

Perpectividad entre dos haces de rectas

Haces de rectas correspondientes
Dos haces de rectas son perspectivos cuando las rectas correspondientes se intersecan en puntos que pertenecen a un haz de puntos.
A cada recta del primer haz se le asocia una única recta del segundo haz.

Perspectividad entre dos haces de puntos

Haces de puntos correspondientes
Dos haces de puntos son perspectivos cuando los puntos correspondientes determinan las rectas de un haz de rectas.
A cada punto del primer haz se le asocia un único punto del segundo haz.

Haz de puntos

Conjunto de puntos contenidos en una recta.

Haz de recta

Conjunto de rectas que concurren en un punto.

Dos enunciados son Duales si si una puede ser obtenida de la otra remlazando cada con- cepto y conector, por su con- cepto o conector Dual.