PROBABILIDADES Y ESTADISTICAS

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PROBABILIDADES Y ESTADISTICAS

FUNCIONES

FUNCION DE DISTRIBUCION

Es la probabilidad de que la variable tome valores iguales o inferiores a x

F ( x ) = p ( X < x )

FUNCION DE LA BROBABILIDAD

Es la probabilidad de que la variable aleatoria tome un valor particular

f ( xi ) = p ( X = x )

CARACTERISTICAS

Sucesos Compatibles

La intersección de dos sucesos contiene algún elemento

Sucesos Incompatibles

La intersección es conjunto vacío, es decir, no pueden los dos sucesos darse al mismo tiempo

Suceso Elemental

Es el que tiene un solo resultado, es un conjunto unitario

Suceso contrario de A

Es el que ocurre cuando no se da A: es un complementario respecto al espacio muestral (A)

La probabilidad de la union de dos suceos incompatibles es igual a la suma de sus probabilidades

La probabilidad del suceso seguro es uno

La probabilidad de un suceso es mayor o igual que cero

FORMULAS

CONDICIONADA

P ( A / B ) = P ( A ∩ B ) / P ( B )

INDEPENDIENTES

A y B independientes

P ( A ∩ B ) = P ( A ) . P ( B )

LEYES DE MORGAN

P ( Ac ∩ Bc ) = P ( A U B )c

P ( Ac U Bc ) = P ( A ∩ B )c

PROBABILIDAD DE LA UNION

P ( A U B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B )

INCOMPATIBLES

A y B incompatibles

P ( A ∩ B ) = 0

CONTRARIO

P ( A ) + P ( Ac ) = 1

PROBABILIDAD DE LAPLACE

Casos Favorables / Casos Posibles

SUCESOS INCOMPATIBLES

A y B incompatibles cuando A ∩ B = Ø

SUCESO CONTRARIO

Se representa AC , o bien Ā y se cumple:

A ∩ Ac = Ø

A U Ac = E

INTERSECCIÓN

A ∩ B significa A y B (se dan ambos simultáneamente)

UNION

A U B significa A ó B (se da alguno de ellos, se da al menos uno)

ELEMENTOS

MUESTRA

Subconjunto de la población. Consta de los individuos, objetos o medidas seleccionadas de la población por el recolector de la muestra

POBLACION

Colección o conjunto de individuos, objetos cuyas propiedades serán analizadas

ESTADISTICA

Valor numérico que resume los datos de la muestra

DATO

Valor de la variable asociada a un elemento de la población o la muestra. Este valor puede ser un numero, una palabra o un símbolo

PARAMETRO

Valor numérico que resume todos los datos de una población completa

VARIABLE

Características de interés sobre cada elemento de una población o muestra

EXPERIMENTO

Actividad planeada cuyos resultados producen un conjunto de datos