Cuestionario Equilibrio Particula

El análisis del equilibrio de un sistema se compone de dos elementos:

Establecer las condiciones en las que se produce el estado del equilibrio
Establecer la estabilidad del equilibrio, esto es, determinar si el sistema, separado de su estado de equilibrio, vuelve a él o por el contrario se aleja de él.

Condición de equilibrio

Una partícula material, la condición de equilibrio es una consecuencia inmediata de la segunda ley de Newton. Si la partícula se encuentra en un estado de reposo permanente, su aceleración es nula y por tanto

\vec{F}=m\vec{a}=\vec{0}

La condición de equilibrio de una partícula es que se anule la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella.

Cuando tenemos fuerzas dependientes de la posición, este principio sirve para determinar las posiciones de equilibrio, mediante la solución de la ecuación

\vec{F}(\vec{r},\vec{0})=\vec{0}

En este concepto encuentras la

Estabilidad del equilibrio

El que una posición sea de equilibrio no garantiza que, en una situación real, el sistema vaya a permanecer en ella indefinidamente. La razón es que siempre existen pequeñas fluctuaciones en las fuerzas, que pueden separar levemente al sistema del equilibrio. Para que el sistema permanezca en la misma posición, no basta con que su posición sea de equilibrio. Éste debe ser estable.

AISLAMIENTO DE UN SISTEMA MECÁNICO

Llamamos sistema mecánico a un
cuerpo o conjunto de cuerpos que puede aislarse de los
demás cuerpos.

Solamente después de haber trazado con cuidado
dicho diagrama se podrá llevar a cabo la condición de
equilibrio. Para que un sistema mecánico esté en
equilibrio se deberá cumplir que la resultante de las
fuerzas aplicadas sobre él sea nula.

En este tema consideraremos las superficies de los
cuerpos como perfectamente lisas, lo que se traduce en
que no habrá fuerzas de rozamiento entre cuerpos

Este aislamiento se logra mediante el diagrama del sólido
libre, que no es ni más ni menos que una representación
esquemática del sistema mecánico aislado en el que
figuren todas las fuerzas aplicadas en él debidas al resto
de cuerpos que hemos suprimido.

La tercera ley de Newton, que establece la existencia de una
reacción igual y opuesta a toda acción, deberá cumplirse
estrictamente.

Diagrama de Cuerpo Libre

Un diagrama de cuerpo libre es un boceto de un objeto de interés despojado de todos los objetos que lo rodean y mostrando todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. El dibujo de un diagrama de cuerpo libre es un paso importante en la resolución de los problemas mecánicos, puesto que ayuda a visulizar todas las fuerzas que actuan sobre un objeto simple. Se debe obtener la fuerza neta externa que actue sobre el objeto con el propósito de aplicar la segunda ley de Newton al movimiento del objeto.

Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado, es útil en problemas que impliquen equilibrio de fuerzas.

Los diagramas de cuerpo libre son útiles para establecer problemas mecánicos estándares.

Concepto de Fuerza

Una magnitud física que se manifiesta de manera lineal y representa la intensidad de intercambio entre dos partículas o cuerpos (sistema de partículas). A partir de la fuerza, se puede modificar el movimiento o la forma de los cuerpos. La fuerza, como magnitud, tiene un sistema de unidad y puede manifestarse de diferentes maneras.

Dentro del SIU (Sistema Internacional de Unidades) la fuerza es representada por el newton, que es su unidad de medida, cuyo símbolo es N (ene mayúscula). Este nombre se debe a quien ha realizado significativos aportes en la física respecto al estudio de las fuerzas, el científico Isaac Newton.

Linea de acción de una fuerza

Su punto de aplicación sobre el cuerpo
Su dirección o línea de acción
Su sentido, que puede ser en cualquiera de los dos opuestos que define la línea de acción

Su magnitud que indica la intensidad de la misma.

Tipos de fuerza

Fuerzas Concurrentes

Decimos que dos o más fuerzas son concurrentes cuando la dirección de sus vectores o sus prolongaciones se cortan en un punto. En otro caso estaremos hablando de fuerzas no concurrentes o paralelas.

La principal diferencia del estudio de fuerzas concurrentes o no concurrentes, es que si se aplican a cuerpos libres las primeras pueden provocar movimientos de traslación (el cuerpo se traslada a otro sitio), mientras que las segundas adicionalmente pueden producir movimientos de rotación (el cuerpo gira).

Fuerzas paralelas

Las fuerzas paralelas son aquellas que actúan sobre un cuerpo rígido con sus líneas de acción en forma paralela. Existen 2 tipos de fuerzas paralelas:
Fuerzas paralelas de igual sentido
Fuerzas paralelas de distinto sentido

Fuerzas paralelas de igual sentido
La resultante de dos fuerzas paralelas de igual sentido es otra fuerza de dirección y sentido iguales a los de las fuerzas dadas y de intensidad igual a la suma de las intensidades de aquéllas.

Fuerzas Externas

Son los agentes del modelado del relieve emergido, como resultado de los procesos que ocurren por la acción combinada de agentes externos y la composición química de las rocas y que producen cambios significativos en la morfología del relieve terrestre. Estos se manifiestan en los procesos de meteorización.

Fuerzas internas

Es el resultado de la acción de los procesos que ocurren en el interior de la corteza terrestre y que producen cambios significativos en la morfología del relieve terrestre. Estos procesos se manifiestan en movimientos verticales y horizontales de corrimiento de las rocas.

Fuerzas de cuerpo

Una fuerza es el producto de la interacción entre dos cuerpos, provocando una deformación de los cuerpos o cambios en el movimiento de estos.

Fuerzas de contacto

Resultado del contacto físico entre el cuerpo y sus alrededores.

Fuerzas de campo

Resulta de una acción a distancia entre el cuerpo y sus alrededores.

Fuerzas de superficie

Se denominan fuerzas de superficie a las fuerzas que están distribuidas en la superficie del cuerpo como consecuencia del contacto con otros cuerpos. Son ejemplos de fuerzas de superficie:

Las fuerzas debidas a la presión de contacto entre dos cuerpos

El rozamiento

El empuje del terreno sobre un muro

Las fuerzas de impacto

Fuerzas gravitatorias

La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

G es la constante de gravitación universal, G = 6,67·10-11 N·m2/kg2
M y m son las masas de los cuepos que interaccionan
r es la distancia que los separa.

u→r es un vector unitario que expresa la dirección de actuación de la fuerza.

Fuerza de fricción

La fricción estática se diferencia de la cinética por ser mayor que esta, ya que un cuerpo en reposo al recibir una fuerza de aplicación que va en ascenso desde un valor cero hasta un determinado valor, permanece en reposo solo hasta que la fuerza aplicada supera el valor máximo de la fricción estática. En ese momento, el cuerpo comienza a moverse y la fricción se denomina cinética.

Fuerza normal

La fuerza normal es una fuerza de contacto. Si dos superficies no están en contacto, no pueden ejercer fuerza normal una sobre la otra. Por ejemplo, las superficies de una mesa y una caja no ejercen fuerza normal la una sobre la otra si no están en contacto.

Fuerza de tensión

A estas fuerzas de contacto les damos diferentes nombres, basados en los diferentes tipos de objetos en contacto. Si la fuerza es ejercida por una cuerda, un hilo, una cadena o un cable, la llamamos tensión. [¿Cómo puede una cuerda ejercer tensión?]

Las fuerzas que pueden actuar sobre un cuerpo se clasifican en fuerzas de volumen y fuerzas de superficie.

Las fuerzas que se ejercen entre dos cuerpos son siempre iguales y de sentidos opuestos de acuerdo con la 3ª Ley de Newton.

Las fuerzas sobre un cuerpo pueden ser estáticas (si no varían con el tiempo) o dinámicas (si son variables con el tiempo).

Sistema de fuerzas

Subtema

Equilibrio de fuerzas corporales

Resortes

Polea cuerda Cable

La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpo unido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de la fuerza que lo tensa en el extremo contrario.

Por simplicidad, se suele suponer que las cuerdas tienen masa despreciable y son inextensibles (no se pueden deformar), esto implica que el valor de la tensión es idéntica en todos los puntos de la cuerda y por tanto, las tensiones que se ejercen sobre los cuerpos de ambos extremos de la cuerda son del mismo valor y dirección aunque de sentido contrario.

Superficies lisas y rigurosas

Los investigadores encontraron que la misma configuración de carrocería resulta menos eficiente a altas velocidades, aumentando el consumo de combustible. Esto indica que el diseño de un perfil aerodinámico no es suficiente para minimizar la resistencia al viento, ya que una perfil que puede ser eficiente en un rango de velocidades puede no serlo para otros rangos. Entonces el reto consiste en diseñar materiales que puedan modificar sus características.

Imagina un material que permita mantener la superficie de la carrocería de un vehículo rugosa mientras se circula a bajas velocidades, pero en cuanto se supere cierta velocidad las cavidades se eliminen para tener una superficie completamente lisa.

Leyes de Newton

La fuerza de un resorte se calcula conforme a la ley de Hooke, llamada así por Robert Hooke, un físico británico que desarrolló la fórmula en 1660. Hooke originalmente expresó la ley en latín: "Ut tensio, sic vis", o “Así como la extensión, la fuerza”. Vamos a pensarlo de esta manera:

Fresorte=−k×xF, start subscript, r, e, s, o, r, t, e, end subscript, equals, minus, k, times, x
k es constante y su valor en última instancia escalará la fuerza. ¿El resorte es altamente elástico o muy rígido?
x se refiere al desplazamiento del resorte, es decir, la diferencia entre la longitud actual y la longitud en reposo. La longitud en reposo se define como la longitud del resorte en un estado de equilibrio.

Los problemas de equilibrio de fuerzas coplanares para una partícula pueden resolverse por el siguiente procedimiento.
Diagrama de cuerpo libre.
• Establezca los ejes x, y en cualquier orientación adecuada.
• Marque en el diagrama todas las magnitudes y direcciones de las fuerzas conocidas y desconocidas.
• Puede suponer el sentido de una fuerza con una magnitud desconocida.

Sistemas de fuerzas tridimensionales

Cada una de las fuerzas actuantes recibe el nombre de componente del sistema.

Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo cuerpo, siempre es posible sustituirlas por una única fuerza capaz de producir el mismo efecto.

Esa única fuerza que reemplaza a todas se denomina fuerza Resultante o simplemente Resultante.

Se llama fuerza equilibrarte la fuerza igual y contraria a la resultante.

La resultante de un sistema de fuerzas se puede representar en forma gráfica, pero también es posible calcular analíticamente (en forma matemática) su valor o módulo.

Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Para un cuerpo considerado bajo el modelo de
partícula , como se expresó anteriormente, la
fuerza neta o resultante de las fuerzas que actúan sobre ella debido a la interacción con otros
cuerpos, es nula si esta se encuentra en reposo.
De este modo es aplicable la ecuación (6.1), teniendo presente si se trata de una situación en
dos o tres dimensiones.

Marco de referencias inercial

Se denominan sistemas de referencia inerciales a aquellos en los que se cumple el principio de inercia: para que un cuerpo posea aceleración ha de actuar sobre él una fuerza exterior. En estos sistemas se cumplen, por extensión los otros dos principios de la dinámica de Newton.
El la figura inferior se representa un tren que viaja a velocidad constante. En el interior de un vagón hay una caja.
El movimiento de la caja, es descrito por cada observador O y O' de diferente manera. Como ambos sistemas de referencia son inerciales, para explicar el movimiento de la caja, no necesitan echar mano de ninguna fuerza exterior.
Si la caja acelera es porque hay una fuerza que actúa sobre ella; si no acelera, no hay ninguna fuerza actuando sobre ella.

tipo de contacto origen de la fuerza y acción sobre el cuerpo que se aísla

Podemos considerar un cuerpo como atrayente y otro como atraído, pero esta distinción es más matemática que natural. La atracción es en realidad la de cada uno de los cuerpos respecto al otro.
Las fuerzas de acción y reacción no pueden ser consideradas como fuerzas independientes sino como aspectos parciales de una acción mutua que recibe el nombre de interacción.

Siempre que un cuerpo está apoyado en una superficie, o se mueve deslizándose sobre ella, entran en juego una serie de parejas de fuerzas de acción y reacción que es importante distinguir para comprender el fenómeno físico correspondiente.

Ligaduras, isostaticidad e hiperestaticidad.

Un diagrama de cuerpo libre muestra a un cuerpo aislado con todas las fuerzas (en forma de vectores) que actúan sobre él (incluídas, si las hay, el peso, la normal, el rozamiento, la tensión, etc). No aparecen los pares de reacción, ya que los mismos están aplicados siempre en el otro cuerpo

Se conoce como estructura hiperestática, a aquella estructura que en estática se encuentra en equilibrio, destacando que las ecuaciones que expone la estática no son suficientes para saber las fuerzas externas y reacciones que posee.


De una formá un poco más técnica podemos decir que una estructura isostática posee igual número de ecuaciones que de incógnitas, por lo cual, se puede resolver mediante un simple sistema de ecuaciones lineales o por los metodos básicos ya conocidos (Por ejemplo: Suma y resta, sustitución, regla de Crammer, etc).

Una estructura es hipostática cuando su Grado de Indeterminación Estática es < 0 . En este caso el número de ecuaciones de equilibrio es excesivo ya que supera el número de incógnitas estáticas.