Conceptos Básicos de Álgebra
Se conoce como expresiones algebraicas a la combinación de letras, signos y números en la operaciones matemática. Por lo general las letras representan cantidades desconocidas y son llamadas variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir a las expresiones del lenguaje matemático del lenguaje habitual.
Ejemplos:
1) 4a - 5b - 7c + 20
si a=2, b=3 y c=4
Se sustituyen los valores y se multilplica:
4(2) - 5(3) - 7(4) + 20
8 - 15 - 28 + 20
Luego resolvemos la operación:
8 - 15 - 28 + 20 = -15
2) 6d + 9b - 4h + 15
si d= 5, b= 2, h= 4
6(5) + 9(2) - 4(4) + 15
30 + 18 - 16 + 15 = 47
¿Qué se entiende por expresión algebraica?
Vídeo de explicación: https://www.youtube.com/watch?v=SNbUklTQf5Q
Tomado de Capos.xyz
La importancia de los polinomios en la vida real
Los polinomios son muy necesarios y pueden ser utilizados para cálculo de la alineación de antenas electromagnéticas:
El trabajo consiste en obtener una antena ranurada resonante para aplicarla a redes WiFi en la banda de 2.4 GHz. El diseño de la antena se hace empleando los polinomios de Chevyshev para determinar la distribución de corriente de cada elemento
del arreglo y con base en estos datos, encontrar las dimensiones físicas de dicha antena. Se han simulado diferentes condiciones para la antena, tales como: cambios en el nivel de lóbulo principal a secundario, diferente número de ranuras manteniendo fija la frecuencia de operación.
¿Qué es el valor numérico de una expresión algebraica?
El valor númerico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
Ejemplos:
Calculamos el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
1) -2x^2+4x-2 cuando x=-2
En primer lugar, sustituimos las incógnitas (letras) por el valor dado.
-2(-2)^2+4(-2)-2=
Ahora, resolvemos las operaciones indicadas.
Primero hacemos las potencias:
-2(+4)+4(-2)-2
En segundo lugar, las multiplicaciones y por último, las sumas y restas
-8-8-2={-18}
¿Qué se entiende por polinomio?
¿Cómo se realiza la suma algebraica de polinomios?
Vídeo de explicación: https://www.youtube.com/watch?v=ueJtyB2Hg2I
Tomado de Divertimáticas