Описательная статистика - раздел математической статистики, предназначенный для представления данных в удобном виде и описания информации в терминах математической статистики и теории вероятностей
Цели
обработка данных
систематизация данных
представление данных
графики
таблицы
описание данных
Ценность
сжатие информации
концентрация информации
Статистические показатели
Меры центральной тенденции -это числа, характеризующие выборку по уровню выраженности измеряемого признака. Это такие значения признака, вокруг которых группируются отдельные наблюдаемые значения, т.е. они характеризуют центр статистического распределения
Выборочная средняя (среднее арифметическое) -это средняя арифметическая всех вариант в выборке
зависит от выброса данных
измеряется в метрических шкалах
используется для количественных данных
Медиана - это значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам, при этом одна половина значений оказывается больше медианы, а другая – меньше.
мало чувствительна к выбросам данных
измеряется в метрических и неметрических (ранговая) шкалах
используется для количественных и порядковых данных
Мода - это такое значение признака, которое встречается наиболее часто.
встречается наиболее часто
измеряется в номинативных шкалах
используется для номинальных данных
Меры разброса - числа, храктеризующие насколько хорошо та или иная мера центральной тенденции выражает «типичного» представителя совокупности
Размах - расстояние, в пределах которого изменяются значения. Это разность максимального и минимального значений выборки.
Квартильный размах – это интервал, в котором вокруг медианы сосредоточилось 50% значений выборки.
измеряется в ранговых шкалах
Выборочная дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от выборочной средней
Исправленная выборочная дисперсия описывает то же самое, что и выборочная дисперсия, и вычисляется по формуле
Среднее квадратическое отклонение равно квадратному корню из выборочной дисперсии (обозначается σx)
Стандартное отклонение, обозначаемое sx для выборки, равно квадратному корню из исправленной выборочной дисперсии.
Стандартная ошибка (или ошибка средней)
Измерительная шкала - множество обозначений, используемых для регистрации состояний наблюдаемого объекта.
Метрические - шкалы, в которых установлена единица измерения
Шкала отношений - измерительная шкала, в которой имеется фиксированный нуль, обозначающий полное отсутствие какого либо признака
Шкала интервалов - непрерывная числовая шкала с нефиксированным началом
Неметрические - шкалы, не имеющие единицу измерения
Ранговая шкала используется, если классы могут быть упордочены
Номинативная шкала применяется для явлений, дискретных по своей природе.
Дихотомическая шклала описывает признаки, которые имеют два взаимоисключающих варинта