Probabilidad
Desigualdad de Chebyshev- Ley de los grandes numeros
Desigualdad de Chebyshev
forma alternativa de la desigualdades de chebyshev
La varianza como una media de la concentracion de la fdp de una v.a alrededor de la esperanza
La ley de los grandes numeros
Subtopic
Probabilidad Condicional
definicion
Teorema de la multiplicacion
Teorema de la probabilidad total
Teorema de Bayes
Independencia
Independia de mas de dos eventos
Subtopic
Probabilidad
Espacios muestrales y eventos
La teoria de probabilida estudia los llamdos esperimentos aleatoria(cuyo resultado que no se puede predecir con exactitud). 1-se lo puede repetir bajos las mismas
Propiedades de probabilidad
El espacio muestral finito(Sea e un esperimento aleatorio y S un espacio muestral asociado a e. Supongamos q A es un conjunto finito al q anotamos S={a1,a2,..,an}, es decir consideramos q tienen n elementos )Es decir: la suma de las probabilidades de los eventos elementales es igual a 1
Definicion axiomatica de probabilidad(sea e un experimento aleatorio y S un espacio muestral asociado con e.Con cada evento A asociamos un numero real llamado probabilidad de A, que anotamos P(A),el cual satisface las siguiente propiedades basicas o axiomas.
Espacios muestrales infinitos Los únicos espacios muestrales infinitos no numerablesque consideraremos son aquellos de me-dida geométrica finita ) (S m tales como longitud, área o volumen, y en los cuales un punto se se-lecciona al azar
Suma de variables aleatorias y teorema central del limete
Suma de variables aletorias independientes
Suma de variables aleatorias independientes con distribucion Poisson
suma de variables aleatorias binomiales independientes
Suma de varialbes aleatorias normales independientes
Promedio de varialbes aleatorias normales independientes
Teorema central del limite
Aplicaciones del teorema central del limite
En muchos casos de interés prácti-co, si 30 ≥ n , la aproximación normal será satisfactoria sin importar cómo sea la forma de la dis-tribución de las Xi.
Aproximacion normal a la distribucion poisson
Variables aletorias bidimensionales
Generalidades
Subtopic
Subtopic
Funciones de distribucion marginales de una va (X,Y) discreta
Funciones de distribucion marginales de una va (X,Y) discreta
Funciones de probabiliades condicionales
Funciones de probabiliades condicionales
Variables aletorias independientes
Variables aletorias independientes
Funcion de una variable aleatoria bidimensional
Esperanza de una v.a que es funcion de una v.a bidimensional
Esperanza de una suma de variables aleatorias
Varianza de una suma de variables aleatorias
Covarianza
Propiedades de la covarianza
Coeficiente de correlacion lineal
Propiedad 1
Propiedad 2
Propiedad 3
Propiedad 4
Variables Aleatorias
Definicion
Es una función que asigna a cada elemento de Sun número real.
Variables aleatorias discretas
Funcion de distribucion acumulada
Esperanza y Varianza
Distribucion Binomial
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Distribucion geometrica
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Distribucion binomial negativa
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Distribucion hipergeometrica
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Distribucion Poisson
Formula y notacion
Esperanza y Varianza
Aplicaciones de la distribucion de Poisson
La aproximación para una v.a. bi-
nomial con parámetros n y p cuando n es grande y p es pequeño de manera tal que np→λ
Es decir cuando nes grande, p chico y np es “moderado” entonces la v.a. binomial con parámetros n
y p tiene una distribución que se aproximaa la de una Poisson con parámetro λ =np
Proceso de Poisson
Variables aleatorias continuas
Funcion de distribucion acumulada
Esperanza y varianza
Distribucion Uniforme
Formula y notacion
Esperanza y varianza
Distribucion normal o gaussiana
Formula y notacion
Esperanza y varianza
Distribucion normal estandar
Distribucion exponencial
Formula y notacion
Esperanza y varianza
Relación entre la distribución exponencial y el proceso de Poisson.
Propiedad falta de memoria