Funciones Tema 9 y 10

Las funciones polinómicas de segundo grado son funciones de la forma y=ax2+bx+c.

Su gráfica es una con dos ramas, una creciente y otra decreciente, que se llama parábola.

Una función polinómica es una función cuya expresión algebraica es un polinomio

Las funciones polinómicas de 1º grado son funciones de la forma y=mx+n, y su gráfica es una recta, donde m es la pendiente y n es la coordenada en el origen.

En una función se distinguen dos tipos de simetría:
Función simétritica respecto al eje Y, cuando f(-x)= f(x)
se llama función par
Función simétrica respecto al origen, cuando f(-x)=-f(x) se llama función impar

Una función es periódica cuando los valores de f(x) se repiten cada cierto intervalo

Dada la función f(x), definida en el intervalo (a,b) si para todo par de puntos x1,x2, del intervalo, tales x1<x2 se cumple que:
F(x1)<f(x2) la función es creciente.
F(x1)>f(x2) la función es decreciente.
F(x1)= f(x2) la función es constante

Una función tiene un máximo relativo en x=a cuando en ese punto pasa de ser creciente a decreciente.
Una función tiene un mínimo relativo en x=a cuando en ese punto pasa de ser decreciente a creciente.

Una función es la relación entre dos magnitudes, x e y, de una forma que a cada valor de x le corresponde un único valor de y. X se denomina variable independiente e y es la variable dependiente.

El dominio de una función f(x), Domf, es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente.

El recorrido de una función f(x), Im f, es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente.

Una función es continua si su gráficas puede dibujarse de un solo trazo. Los puntos donde se interrumpe la gráfica se llaman puntos de discontinuidad de la función

Al hallar la intersección gráfica con los ejes tenemos:
Los puntos de corte en eje X.
Los puntos de corte en eje Y