MC#3_20112020029_20112020050_Variables_aleatorias_discretas
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Variables aleatorias discretas
Dada una variable aleatoria diremos que es discreta si toma un número finito o infinito numerable de valores.
a cada variable aleatoria e le asocia
FUNCION DE PROBABILIDAD
Dada una v.a. discreta X llamaremos función de probabilidad a aquella que asocia una probabilidad a cada valor de la v.a.
P[ X = xi ]
Así si la v.a. X toma los valores x1,...,xi,...,xn la función de probabilidad asociada a cada xi una probabilida pi
derivado de esta definicion tenemos
DISTRIBUCION CONJUNTA DE PROBABILIDAD
es cuando
Dos o mas variables tienen comportamientos conjuntos
entonces
Variable Aleatoria
es
una función que asocia un número real con cada elemento de un espacio muestral.
tiene
Distribución de probabilidad (f(x))
para
Variable aleatoria discreta
si
Variable aleatoria continua
si
si
Para una variable aleatoria continua existe f(x), tambien existe una funcion de distribucion acumulada F(x) definida
por
no obstante
Si tenemos dos o mas variables aleatorias continuas se convierte
en
Distribucion de probabilidad conjunta
si
Queremos obtener la distribución de probabilidad para las dos variables simultaneamente
Distribucion de probabilidad Marginal
si
Queremos obtener ya sea solo la distribución de probabilidad para X(g(x)) o para Y (h(y))respectivamente, se obtiene
de
donde
La función f(x,y) es la distribución de probabilidad si cumple con las mismas características de la función con una sola variable continua (f(x)).