Funciones, Modelos y Límites de una función.

Funciones, Modelos y Límites de una función.

Función

Función

Representación de una Función

Sagital.

Gráfica.

Analítica.

Dominio de una Función.

Dominio de una Función.

serán las extensiones de la
ecuación implicada,
a menos que se indique otra cosa

Límites.

Límites.

Límites determinados e indeterminados.

Indeterminaciones teniendo en cuenta a que tiende X.

Límites especiales.

Límites al infinito.

Asintota Horizontal.

Asintota Vertical.

Continuidad

Continuidad en un punto.

Clasificación de Funciones

Clasificación de Funciones

Función constante.

Es aquella de la forma f (x) = k ,
donde k es una constante.

Función de identidad.

Como su nombre lo indica,
la imagen es igual al argumento.
Posee la forma: f (x) = x

Función lineal.

Se representa de la forma f (x) = mx + b ,
en donde m y b son constantes.

Función Cuadrática.

Es de la forma: f x = ax + bx + c 2 ( ) a ¹ 0

Función cúbica.

Como su nombre lo indica,
la expresión analítica es un polinomio
de tercer grado. Posee la
forma f x = ax + bx + cx + d 3 2 ( ) a ¹ 0

Función polinomial de grado.

Función asociada a un polinomio.

Funciones racionales.

Una función racional f es una
razón de dos polinomios.

Funciones exponenciales.

Son las funciones de la forma x f (x) = a ,
donde la base a es una constante positiva.
El dominio es  y la imagen es (0,¥) .

Funciones logarítmicas.

Son las funciones f x x a ( ) = log donde
la base a > 0 y a ¹ 1. Son las funciones
inversas
de las funciones exponenciales.