POLIGONALES

Es uno de los procedimientos topográficos más comunes, es un levantamiento planimétrico que trata de definir en el plano topográfico la posición relativa de una serie de puntos convenientemente elegidos sobre el terreno, en función de las necesidades del trabajo propuesto.

Establecer puntos de control y apoyo para el levantamiento de detalles como ser de apoyos topográficos en obras de ingeniería, por ejemplo caminos de cualquier tipo, canales, disques, obras hidráulicas, en general, explotaciones mineras, túneles, etc.

• Medir el ángulo horizontal en cada uno de sus vértices
• Medir la distancia horizontal entre vértices consecutivos

• Forma analítica o numérica
• Forma gráfica

• Poligonales cerradas
• Poligonales abiertas o de enlace de control
• Poligonales abiertas en las cuales no es posible establecer el control de cierre angular
• Poligonales abiertas aisladas (no vinculada)

Se ejecuta con un teodolito o con estación total, siguiendo alguno de los métodos conocidos, un número de veces determinado por la precisión que se persigue en el trabajo y la del aparato usado

Puede efectuarse de manera directa o indirecta, el medio más común es aquel que se hace a través de cintas de acero secundadas por las fichas, que consiste en comparar la longitud del lado con la medida de unidad en sucesivas aplicaciones del instrumento usado recorriendo toda su extensión.

1. Cálculo y compensación del error de cierre angular
2. Cálculo de rumbos de los lados
3. Cálculo de las proyecciones de los lados
4. Cálculo del error de cierre lineal
5. Compensación del error lineal
6. Cálculo de las coordenadas de los vértices

A) Observación única de punto de coordenadas conocidas, esto es si p y q coincide con las condiciones del cierre lineal, el cierre angular
B) Coincide An con P y Q con A1 puede convenir los extremos intervisibles subsisten las condiciones de cierre lineal.
El cierre angular, (2) tómala forma: (An A1) –(A1 An) + (n-1) 180 0 = ∑β y recordando que (An A1) –(A1 An).
- son rumbos recíprocos que difieren en 180 0.
- La ecuación tiene la condición que es verdadero a menos de un numero entero de veces 180 0.
- Los ángulos internos o externos de un polígono cerrado son igual a

•Se calcula la coordenada con los rumbos provenientes de los β medidos y luego se opera como visto en caso general.
La ecuación de cierre lineal, es posible calcular∆, si este valor es mayor que la tolerancia establecida, no es posible saber si el error se cometió al medir lados o angular, nuevamente medir los elementos.

CUANDO DESDE A1 y An se han observado puntos fijos, no es posible calcular rumbos de los sucesivos lados ya que falta la orientación respecto a una dirección de referencia conocida.

Cuando desde A1 (coordenadas conocidas) no se han observado y ningún punto conocido y de An se desconocen sus coordenadas.
Se le asigna el rumbo de partida de R1, quedando indeterminado la orientación polígona, por lo tanto, no hay ninguna compensación.

Si la poligonal no esta vinculada (no se hacer referencias de puntos conocidas) se asume un sistema de arbitrario de ejes rectangulares.

Cuando la poligonal es cerra (An coincide con A1) se tiene la condición de cierre angular: ∑β1=1800 (n-2) o ∑β1=1800 (n+2)
Se concluye que una POLIGONAL CERRADA ES SIEMPRE MAS VENTAJOSA QUE UNA POLIGONAL ABIERTA QUE NO SE APOYA EN VERTICES CONOCIDOS.

Puede ocurrir que se haya cometido un error en la medida de un lado ó un ángulo. Este hecho se manifiesta por un valor; del respectivo error de cierre.
Existen los diferentes errores:
• ERROR GROSERO EN LA MEDIDA DE UN LADO
• ERROR GROSERO EN LA MEDIDA DE UN ÁNGULO

Medidos los elementos de una poligonal, la misma podría dibujarse en una escala adecuada, utilizando círculo graduado y escalímetro.
El método de representar una poligonal gráficamente por medio de las longitudes de los lados y las medidas de los ángulos no es el mejor, ya sea que se usen los elementos provenientes directamente de las medidas.