Tema 1: Números naturales

4. Multiplicación y división

4.1 Multiplicaión

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
1. Conmutativa: Si se cumple
2. Asociativas: Si se cumple
3. Elemento neutro es 1 por que no cambia el resultado
4. Distributiva del producto respecto de la suma o de la resta
5. Factor común: es lo contrario de la distributiva

4.2 División

Parte de ladivisión
Dividendo, divisor, cociente y resto
Prueba de la división
D= d · c + R
Tipos de divisiones
Exactas= el resto es 0
Entero = el resto no es 0

5 . Potencias

Partes de las potencias
exponente: número de veces que hay que multiplicar por si mismo.
base: es el número que tenemos que multiplicar por si mismo

5.1 Operaciones con potencias de la misma base

· Multiplicación
Para multiplicar potencias que tienen la misma base y sumamos los exponentes
· División
Para dividir potencias de la misma base , dejamos la base igual y restamos los exponentes
· Exponente 0 y 1
--> Cualquier potencia elevada a 1, da como resultado la base
--> Cualquier potencia elevada a 0 SIEMPRE DA 1

5.2 Operaciones con potencias con el mismo exponente

· Multiplicación
multiplico las bases y dejo el exponente igual
· División
divido las bases y dejo el exponente igual

5.3 Potencia de una potencia

Multiplico los exponentes y dejo igual las bases

6. Cuadrados perfectos y raíces

6.1 Cuadrados Perfectos

Es el resultado de elevar un número al cuadrado. Ejemplo: 100 es un cuadrado perfecto

6.2 Raiz cuadrada exacta

La raiz cuadrada exaxta de un número
natural es otro número o que al elevarlo al cuadrado da como resultado el número que estoy buscando
partes de la raiz cuadrada:
índice de la raiz, radical, raíz y radicando
propiedades de la raiz cuadrada:
· Multiplicación: se multiplican los radicandos
· División: se divide los radicandos

6.3 Raíces cuadradas enteras

la raices cuadradas enteras son aquellas en las que el resultado no es un cuadrado perfecto. por lo tanto tiene resto

1.Sistema de enumeracion

Sistema de enumeración: conjunto de simbolos y reglas que permiten representas números. Nosotros utilizamos el sistema de numeración decimal. Características:
1. Utilizamos 10 cifras o digitos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
2. Sistema de base diez. Ej: 1D=10U
3. Pocicional

Números naturales: son los números positivos y el 0. Se representa N
Se utilizan para:
- Operar (Suma, Resta...)
- Identificar (nº telefono, DNI...)
- Contar
- Ordenar

2.Representación, ordenación y comparación

2.1 Representacion en la recta númerica

Recta real: es la linea donde representamos los números .
Cada número se representa con un punto y hay que ir avanzando uno por uno.

2.2 Orden en el conjunto de los números naturales

3 Sumas y Restas

3.1 Suma

PROPIEDADES DE LA SUMA
1. Conmutativa: Si cambio el orden de los sumandos el resultado se queda igual
2. Asociativa: Si cambio el orden en el que realizo las sumas el resultado se queda igual.
3. Si a un número se le suma 0 el resultado se queda igual

3.2 Resta

PROPIEDADES DE LA RESTA
1. Conmutativa: No se cumple
2. Asociativa: No se cumple
3. Si a un número le resto 0 el resultado se queda igual

7 Jerarquia de operaciones

Pasos para resolver la jerarquia de operaciones
1. Parentesis y corchetes de dentro hacia fuera
2. calcular potencias y raices
3. Multiplicaciones Y diviciones de izquierda a derecha
4. Sumas y restas de izquierda a derecha