von Марина Минина Vor 5 Jahren
375
Mehr dazu
Пифагор обратил внимание на то, что при приближении корабля к наблюдателю сначала видны паруса и только потом весь корабль, что свидетельствовало о сферичности планеты.
Пифагор искал геометрическое среднее единицы и двойки. Это привело его к изучению отношений сторон и диагонали квадрата. Так он обнаружил, что такое отношение не выражается рациональным числом.
деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;
Пифагор первым обнаружил явление прецессии и вычислил эпициклы. Ему приписывают открытие великого эпицикла в 26 тысяч лет, в течение которого совершается полный оборот небес вокруг печати Реи. (Северный полюс мира.)
Он так говорил своим ученикам: «Прекрасно зрелище небосвода и движущихся по нему светил для тех, кто способен усмотреть порядок в этом движении, причастность к первосущему и умопостигаемому — числам и пропорциям».
Он дал имя системе светил, назвав ее космосом из-за присущего ей порядка.
Пифагор обнаружил, что первая и четвертая струны, когда звучат вместе, дают гармонический интервал октавы, потому что удваивание веса имело тот же эффект, что и укорачивание струны наполовину. Натяжение первой струны было в два раза больше, чем четвертой струны, и, как говорят, их соотношение равно 2:1, или двукратное. Подобным же рассуждением он пришел к заключению, что первая и третья струны дают гармонию диапенте, или квинту. Натяжение первой струны было в полтора раза больше, нежели третьей струны, и их соотношение было 3:2, или полуторное. Подобным же образом вторая и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и третья, давали гармонию диапенте. Продолжая это исследование, Пифагор открыл, что первая и вторая струны дают гармонию diatessaron, или терцию, натяжение первой струны на треть больше, чем второй, их соотношение 4:3, или sesquitertian. Третья и четвертая струны, имея то же соотношение, что и первая и вторая, дают ту же гармонию. Согласно Ямвлиху, вторая и третья струны имеют соотношение 8:9, или epogdoan.
В средневековой Европе в церковной музыке широкое распространение получил орган - многоголосный инструмент с фиксированной частотой звуков. Этот инструмент требовал настройки. Так как единственным строем, хорошо известным в те времена, был строй Пифагора, то орган стали настраивать в этом строе.
Однажды, проходя мимо кузницы, Пифагор случайно услышал, как удары молотов создают вполне определенное созвучие, и после этого занялся экспериментами, пытаясь найти соотношения между высотой тона и числами. Следуя теории Пифагора, числа обладают абсолютной властью над всеми событиями, над всеми живыми существами, а значит, что числа правят музыкой.
С помощью чаши с водой и однострунной арфой он изучил взаимосвязь между уровнем воды и длиной струны и обнаружил, что половина длины струны поднимает ноту на одну октаву вверх. Именно он определил восемь звуков (до, ре, ми, фа, соль, ля, си, до) древнейшей музыкальной гаммы.
Пифагор не считал себя музыкантом, однако он учил играть на лире. Пифагор признавал только струнные инструменты, считая их звучание наиболее благородным. Игра на лире была для него таким же естественным занятием как, скажем, обед.
Поскольку самой большой несправедливостью на свете Пифагор считал разлучение детей и родителей, родители должны были постоянно присматривать за детьми и воспитывать их в соответствии с законами добродетельной жизни. “Любовь к родине происходит из любви, питаемой человеком в детстве к матери. Родители не даются нам случайно, как думает несведущий, но благодаря тому высшему порядку, связанному со всем прошлым человека, который можно назвать его судьбой. Родителей нужно уважать, какие бы они ни были, а друзей - выбирать”.
Путь к здоровой и добродетельной жизни Пифагор советовал начинать “с правильного соотношения питья, еды и отдыха… порядка самого приготовления пищи и напитков и выбора того, что для этого нужно”.
Каждый продукт питания, по мнению Пифагора, порождает свойственное лишь этому продукту состояние души, поэтому нельзя есть, во-первых, чуждую богам пищу (мясо и вино) и, во-вторых, пищу, которая считается священной (мальву и бобы).
Пифагор говорил, что мясо затемняет умственные способности, мешает предвидению будущего, чистоте души и ясности сновидений. Поэтому он настоятельно рекомендовал не есть мяса городским чиновникам накануне рабочего дня и особенно судьям накануне судебных разбирательств. “Те, которые хотят поступать в высшей степени по справедливости, конечно же, не должны причинять вреда родственным нам существам”.
Вареную пищу Пифагор не советовал жарить, так как считал недопустимым смешивать свойство мягкости, присущее вареному, со свойством гнева (огня), присущим жареному.
Когда Пифагор удалялся в храм Бога для молитв и медитаций, то брал с собой заготовленный запас пищи и питья. Пища состояла из равных частей мака и кунжута, шкурок морского лука, из которого выдавливался сок, цветков нарцисса, листьев мальвы, ячменя и гороха. Сюда же добавлялся дикий мед. Для приготовления питья Пифагор использовал семена огурцов, изюм без косточек, цветы кориандра, семена мальвы и портулака, тертый сыр, молоко и масло, смешанные вместе и услащенные диким медом. Пифагор говорил, что это - диета Геркулеса, а рецепт Геркулесу был дан самой богиней Цецерой.
Однако заметим, что даже на пифагорейцев, не говоря уже о пифагористах, Пифагор не накладывал никаких строгих запретов по приему пищи. Все его советы носили исключительно рекомендательный характер. Единственное, о чем Пифагор предупреждал строго, - о необходимости соблюдать умеренность в еде и питье. Пифагорейцы всегда должны были заботиться о том, чтобы их тело не было бы ни слишком тощим, ни тучным.
Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он полагал, ”что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”.пифагор школа философ математик
В школе Пифагора с профилактической целью по утрам и вечерам проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. ”Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий”.
Пифагор воздействовал музыкой и пением и на больных людей, устраняя многие болезни и страдания души и тела. Описан случай, когда Пифагор предотвратил поджог и убийство, воздействовав музыкой на разъяренного ревнивца, пытавшегося поджечь дом своей подруги. Когда ревнивец подкладывал к дверям дома хворост, флейтист неподалеку играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор попросил флейтиста сменить мелодию на более медленную и спокойную. После звуков новой мелодии разъяренный ревнивец присмирел, одумался, забрал свой хворост и ушел.
Пифагор классифицировал мелодии, применявшиеся для лечения, по болезням и имел для каждого заболевания собственный музыкальный рецепт. “Некоторые мелодии были выдуманы для того, чтобы лечить пассивность души, чтобы не теряла она надежд и не оплакивала себя, и Пифагор показал в этом себя большим мастером. Другие же мелодии использовались им против ярости, против злобных и гневных порывов, против заблуждений души. А были еще мелодии, которые умеряли желания”. К сожалению, ни эта классификация, ни сами мелодии до нас не дошли. Но известно, что Пифагор отдавал явное предпочтение струнным музыкальным инструментам и предупреждал своих учеников, чтобы они не прислушивались, даже мимолетно, к звукам флейты и цимбал, так как, по его мнению, они имеют звучание резкое, торжественно-манерное и несколько не благородное.
Одним из достижений пифагорейской медицины являлось учение о критических днях, согласно которому кризис каждой болезни наступал в строго определенные критические дни. Эти дни отсчитывались от начала болезни и выражались нечетными числами. Учение о критических днях существовало в европейской медицине вплоть до ХVII в.
Наиболее распространенным методом лечения у пифагорейцев были припарки. Значительно чаще своих предшественников применяли они и целебные мази. Пифагорейцы знали волшебные свойства огромного числа растений (а Пифагор особенно ценил лечебные свойства морского лука). “Применение же лекарств они одобряли меньше, а если использовали их, то главным образом для умащения ран, а что касается надрезов и прижиганий, то это они применяли менее всего. При некоторых болезнях они прибегали и к заклинаниям”.
Одним из любимых его изречений было: “Мы должны всеми силами стремиться к истреблению во всех вещах излишеств и огнем и мечом изгонять из тела болезни, из души - невежество, из живота - обжорство, из городов - призывы к бунту, из семьи - раздоры”
Несложно догадаться, что автором этого квадрата является, пожалуй, самый известный ученый, философ и математик — Пифагор. Его теорема известна каждому из нас со школьной скамьи, описанная им музыкальная гармония знакома всем, кто учился музыке, а его учение о познании мира стало основой всех естественных наук.
«Познать мир — значит познать управляющие им числа» — так утверждал Пифагор.
Одной из сфер его широкой научной деятельности было познание души человека и качеств изначально заложенных в личность через персональный расчет по дате рождения. Впоследствии этот расчет — квадрат Пифагора (он же психоматрица или магический квадрат) — стал одним из самых известных в нумерологии. Его целью являлось выявить данные человеку качества при рождении, чтобы направить его на тот путь, где бы он мог максимально раскрыть свои таланты, при этом уменьшив воздействие слабых сторон или компенсировав их.
«Во всяком треугольнике, при продолжении одной из сторон, внешний угол равен двум внутренним и противолежащим, а три внутренних угла треугольника вместе равны двум прямым углам» — теорема, открытая пифагорейцами.
Пифагор открыл тайну построения двадцати-угольника,то есть двенадцатигранника, одной из пяти объемных фигур, которые можно вписать в форму сферы.
