ALTERACIONES CRONOSOMICAS

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ALTERACIONES CRONOSOMICAS

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ejemplos

You will need credible forecasts of profitability and strategic benefits if you are proposing investment in your business.

Probabilidad condicional

Al elegir a uno de los estudiantes, calcula lo siguiente: a. ¿Cuál es la probabilidad que salga mujer? b. ¿Cuál es la probabilidad que le guste leer y sea mujer? c. ¿Cuál es la probabilidad que le guste leer, sabiendo que es mujer? SOLUCIÓN: a. P (M) = 𝟐𝟒𝟎/𝟑𝟎𝟎= 𝟎, 𝟖𝟎 = 𝟖𝟎 % b. P (L ∩ M) = 𝟏𝟖𝟎/𝟑𝟎𝟎= 0,60 = 60 % c. P (L/M) = 𝑷(𝑳∩𝑴)/𝑷(𝑴)=𝟎,𝟔𝟎/𝟎,𝟖𝟎= 0,75 = 75 %

Si se lanza una moneda y un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener sello en la moneda y el número 5 en el dado?

Por lo tanto, P (A ∩ B) = 𝟏/𝟐x𝟏/𝟔=𝟏/12

Suceso B: Sale el número 5. B = {5} → n(B) = 1. Luego, P(B) = 𝟏/6

Suceso A: Sale un sello. A = {S} → n(A) = 1. Luego, P(A) = 𝟏 /2

Sucesos independientes

Your breakeven analysis should show the minimum level of achievement that is still survivable. If operations go below breakeven, then you will need to take evasive action. Make forecasts for:

• Survival-level costs and expenses
• What could be delayed or dropped from the plan to reduce costs
• Worst cases for implementation delays and cost overruns
• Minimum sales performance

Dos sucesos son dependientes cuando el resultado del primero influye en la probabilidad del segundo. La probabilidad de un suceso ligado a dos sucesos dependientes se calcula multiplicando la probabilidad del primer suceso por la probabilidad del segundo suceso, habiendo ocurrido el primero.

P (A ∩ B) = P (A). P(B/A) o P(B/A) = 𝑷(𝑨∩𝑩) / 𝑷(𝑨)

Dos sucesos son independientes cuando el resultado del primero no influye en la probabilidad del segundo. La probabilidad de un suceso ligado a dos sucesos independientes se calcula multiplicando la probabilidad de cada suceso. P (A ∩ B) = P (A). P (B)

Propiedades de la probabilidad:

propiedad 4

Ejemplo

La probabilidad de que mañana llueva es 0,15. ¿Cuál es la probabilidad de que no llueva?

Si P(A) = 0,15, entonces, P(A’) = 1 − 0,15 = 0,85.

Probabilidad del complemento de un suceso.

Si A es un evento definido en el espacio muestral Ω, la probabilidad de que no ocurra A se denota por P(A’) y se cumple que: P(A’) = 1 − P(A).

propiedad 3

Si se lanza un dado, ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo o un número impar menor que 5?

Por lo tanto, P (A ∪ B) = 𝟏/𝟐+𝟏/𝟑−𝟏/𝟔=𝟑/𝟔+𝟐/𝟔−𝟏/𝟔=𝟒/𝟔=𝟐/3

Además, tenemos que n (A ∩ B) = 1. Entonces, P (A ∩ B) = 𝟏/6

Suceso B: Sale un número impar menor que 5. B = {1; 3} → n(B) = 2; Entonces, P(B) = 𝟐/6 = 1/3

Suceso A: Sale un número primo. A = {2; 3; 5} → n(A) = 3; Entonces, P(A) = 𝟑/6 = 1/2

Espacio muestral: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} → n(Ω) = 6

Probabilidad de sucesos que no son mutuamente excluyentes

Sean A y B dos sucesos de un espacio muestral y no son mutuamente excluyente. Entonces, se cumple que: P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B).

propiedad 2

si se lanza un dado ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar o un número par menor o igual que 2?

Por lo tanto, P (A ∪ B) = 𝟏/𝟐 + 𝟏/𝟔=𝟑/𝟔+𝟏/𝟔=𝟒/𝟔=𝟐/3

Suceso B: Sale un número par menor o igual que 2. B = {2} → n(B) = 1 Entonces, P(B) = 𝟏/6

Entonces, P(A) = 𝟑/𝟔=𝟏/2

Suceso A: Sale un número impar. A = {1; 3; 5} → n(A) = 3

probabilidad de sucesos mutuamente excluyentes

si dos sucesos A y B no tienen elementos comunes, se dice que son mutuamente excluyentes. para dos sucesos A y B de un cierto espacio muestral P(AU)=P(A)+P(B).

propiedad 1

Your profit and loss (or income) forecasts should detail where, when and how profitability will be achieved.
Add a highlight from your Profit and Loss forecast.

Consider making forecasts for year 1, year 2 and year 3 of your plan.

si A es un evento definido en Ω entonces 0 <= P(A) <= 1.

si P(A) = 1, entonces A = Ω en este caso se dice que A es un suceso seguro

si P(A) = 0, entonces A= o. en este caso se dice que A es un suceso imposible

En una urna hay 3 bolas rojas (R) y 4 blancas (B). Si se extrae una bola aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

Entonces: 𝑷(𝑪) = 𝟑/7

Suceso C: Sale una bola roja. C = {R, R, R} → n(C) = 3

Espacio muestral: Ω = {R, R, R, B, B, B, B} → n(Ω) = 7

How will your balance sheet change as a result of this initiative?

• What new assets will you gain?
• What liabilities will you take on?
• How will the ownership of equity change?

Add a key point from the balance sheet forecast.

. Si lanzamos un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?

Entonces: 𝑷(𝑩) = 𝟐/𝟔=1/3

Suceso B: Sale un número mayor que 4. B = {5; 6} → n(B) = 2

Espacio muestral: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} → n(Ω) = 6

How will your costs base change as a result of your initiatives? Think about:

• Changes in fixed costs and overheads
• Changes in variable costs with volume
• Changes in variable costs with better equipment, better processes or better product design
• Changes in materials costs with volume

Add a key point from the costs forecast.

Calcular la probabilidad de obtener sello al lanzar una moneda.

Entonces: 𝑷(𝑨) = 𝟏/2

Suceso A: Sale sello. A = {S} → n(A) = 1

Espacio muestral: Ω = {C, S} → n(Ω) = 2

How will sales increase as a result of your initiatives? Think about:

• Increased sales volume
• Increased average value of sales
• Increased sales to existing customers
• Opening up new markets and segments

Add a key point from the sales forecast.

PROBABILIDAD DE UN SUCESO O EVNTO. REGLA DE LAPLACE

It must be clear to investors what you are asking for, when you need it and when & how it will be repaid - in short, what value they will get for their investment.

la probabilidad de que u suceso ocurra se calcula así:

P(A)=n(A)/n( Ω) = (N.ª de casos favorables A)/(N.ª total de casos posibles)

Add highlights of the return or repayment plan for investors. Consider:

• Equity ownership and rising value of equity
• Equity buy-back
• Other benefits, e.g. future stock options
• Repayment of capital

n(Ω)

numero de elemtos del espacio muestral

n(A)

numero de elementos del suceso A

P(A)

probabilidad de suceso A

si todos los sucesos elementales del espacio muestral son igualmente probables

probabilidad, suceso asociado de un numero racional que va de 0 a 1

NOCIONES PRELIMINARES

Provide your investors with a clear picture of your business: how it is structured, who owns it, who runs it, and how it is doing so far?

SUCESO O EVENTO

suceso seguro, imposible y elemental

Suceso Elemental

Es un subconjunto del espacio muestral que tiene un solo elemento.

Ejemplo: E: Extraer una carta de una baraja. C: Salga el 10 de trébol. ∴ 𝑪 ⊂ �

Suceso Imposible (Φ)

Llamado también evento vacío. Es el suceso que nunca ocurre.

Ejemplo: E: Extraer una bola de una urna que contiene bolas blancas y negras. B: Resulte bola roja. ∴ 𝑩 = 𝜱

Suceso Seguro (Ω)

Llamado también suceso universal. Es el suceso que siempre ocurre.

Ejemplo: E: Lanzar un dado. A: Resulte un número menor que 7. ∴ 𝑨 = 𝛀

Es un hecho que puede ocurrir o no, y se le denota por letras mayúsculas. Si A representa un suceso, entonces A ⊂ Ω

C1: Sale el As de espada. C2: Sale una carta roja.

B1: Sale un número par. B2: Sale un número menor que 3.

A1: Sale cara. A2: Sale sello.

ESPACIO MUESTRAL

Ω3 = {A; 2; 3; …; J; Q; K}; 52 resultados posibles

Ω2 = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; 6 resultados posibles

Ω1 = {C, S}; 2 resultados posibles

𝑬𝟑: Escoger una carta de una baraja de naipes.

𝑬𝟐: Lanzar un dado y observar el número que sale.

𝑬𝟏: Lanzar una moneda y observar la figura que sale.

ESPACIO MUESTRAL (𝛀)

conjunto de resultado de un experimento aleatorio

Add some information about important partnerships. Think about:

• Organisations you have partnered with
• The strategic advantages of relationships
• What dependencies you have on other partners
• Participation in industry associations
• Independent professional advisors and coaches

Entonces, Ω = {cara, sello}

Al arrojar una moneda los resultados posibles son cara o sello

EXPERIMENTO ALEATORIO

al extraer una de ellas es un experimento aleatorio ya que no sabemos qué bolilla saldrá

dos bolillas dentro de una caja

roja

amarilla

solo se conocen todos los resultados posibles

Add some information about the current shareholding.
How much have the current owners invested in the business?

prueba o ensayo cuyo resultado no puede predecirse

Add some information about the capital finance situation at your company.

• Who owns your company? Are you part owned by anyone else?
• Do you have shareholders?
• How would the shareholding change with financial support for this business plan?

DEFINICION

experimento de lanzar dos dado

What is the legal status of your organization? Are you a sole trader, a limited company with shareholders, or a non-profit?

dado con el 1 en todas sus caras

experimento determinista

dado normal

experimento aleatorio

EXPERIMENTO DETERMINISTA

ejemplo

Experimentos Deterministas

• Un estudiante realiza una carrera de 100 metros corriendo a 5 metros por segundo y se anota el tiempo que tarda.

• Se hace hervir un litro de agua y se mide con un termómetro la temperatura a la cual hierve.

Experimentos Aleatorios

• Se arroja una moneda y se anota la figura que sale.

• Se lanza un dado y se anota el número que sale en la cara superior.

se puede repetir el experimento varias veces y el resultado siempre será el mismo.

prueba cuyo resultado es predecible antes de realizarse la prueba

Who are the key members of your management team, and what are their skills and experience?

INTRODUCCION

Your business plan is a commercially sensitive document and you may wish to add a confidentiality statement (or non-disclosure agreement) at the front of the document.
Type in or attach your statement of confidentiality

en el siglo xvii pascal y fermat inventaron el calculo de provavilidad