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Movimiento Periódico

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

Elementos

Energía

Dinamica

fuerza sobre el móvil directamente proporcional al desplazamiento

aceleración maxima

variación de velocidad respecto al tiempo de espera

amplitud y fase inicial

se calcula mediante condiciones iniciales del movimiento

velocidad

Concepto

Fuerzas centrales

en caso de una trayectoria rectilinea

la fuerza es proporcional al desplazamiento en el punto

la partícula se mueve alejándose y acercándose de un punto

Es un movimiento periodico

ecuación diferencial

cuerpo oscila de un lado a otro de su posición de equilibrio

Se dezplasa por el eje Ox

tiene intervalos de tiempos iguales

FUERZA RESTAURADORA

Es una función que afecta únicamente la masa

El modulo se puede obtener atreves

F→e=−k⋅x→

Se encarga de restaurar el tamaño y la forma original

hace referencia a la fuerza que ejerce un muelle que no ha superado su límite de elasticidad

una fuerza lo deforma temporalmente.

sentido es contrario a la deformación que sufre el muelle

La dirección sigue el eje de longitud del muelle

permite el equilibrio en un sistema fisico

M.A.S

energía

la velocidad de la partícula es máxima y la energía potencial nula, en el punto de equilibrio

X=0

la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente

la energia potencial es maxima

energía mecánica permanece constante

el valor máximo ocurre en el punto de equilibrio

energía cinética nula en -A o +A (v=0)

La energía cinética cambia cuando pasan las oscilaciones

tiene un valor nulo (0) en el punto x

la energia potencial alcanza su maximo

se integra la expresión de la fuerza y se cambia el signo

Sistema masa resorte

resortes verticales

posición de desplazamiento

y=0

la gravedad estira o comprime el resorte más que su longitud natural

masas iguales

oscilan alrededor de una posición de equilibrio

Pendulo simple

gravedad

es el tiempo que tarda en volver a un punto en el mismo sentido

no influye la amplitud de la amplitud de la oscilación

no influye la masa del cuerpo que oscila

se determina por la gravedad y la longitud

cuando el ángulo de oscilación es pequeño

Subtopic

trayectoria del móvil horizontal

longitud y desplazamiento iguales

aceleración normal despreciable

La aceleración es proporcional al desplazamiento

en sentido contrario

a=−g/l⋅x

actúa como un oscilador armónico

La aceleración que aparece hace que vibre en torno a su posición de equilibrio

siguen un movimiento armónico

LEYES IMPORTANTES

Fuerzas

Movimiento Circular Uniforme

Describe un cuerpo que se mueve alrededor de un eje de giro con un radio y una velocidad angular constantes, que traza una circunferencia con una aceleración centrípeta.

FORMULAS

movimiento bidimensional

momento angular

Aceleracion

frecuencia

periodo

Velocidad

POSICION

Angulo debe medirse en radianes

según la velocidad tangencial

según la velocidad angular

según el incremento del angulo

coordenadas cartesianas

vector de posicion

r→=x⋅i→+y⋅j→=R⋅cos(φ)⋅i→+R⋅sin(φ)⋅j→

depende de la aceleración, la posición inicial y de la velocidad a la que se desplaza

es el lugar que ocupa la partícula en el círculo en cierto instante de tiempo.

el sistema de referencia se localiza en el centro de la circunferencia de radio R que describe su trayectoria.

CARACTERISTICAS

las características del movimiento son las mismas cada T segundos

el desplazamiento de la partícula es mas rápido o mas lento según avanza el tiempo

calculo del periodo

T=2π/ω

su trayectoria es una circunferencia

rapidez, celeridad constante

no tiene aceleración angular

no tiene aceleracion tangencial

tiene aceleración normal

el vector de velocidad cambia de dirección pero no de modulo

Vector de velocidad tangente

describe ángulos iguales en tiempos iguales

Velocidad angular constante

ω = cte

La frecuencia es inversamente proporcional al periodo

La frecuencia es el numero de vueltas que da el cuerpo en un segundo