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von Nickolau picanço Vor 6 Jahren

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Teoria

A teoria das filas e a simulação são ferramentas importantes para a análise e otimização de sistemas complexos. A simulação envolve a criação de modelos que replicam aspectos da realidade, permitindo a experimentação em condições controladas.

Teoria

rô p=λ/µ

µ=mi=taxa

Teoria das filas e simulação

Forma de aprovação de um produto

O que são filas

Componentes de um sistema de filas. Um sistema de filas consiste no processo de chegada, da distribuição do tempo de serviço, do número de servidores, da capacidade do sistema, da população de usuários e da disciplina de atendimento.



Filas são dispendiosas

Alem de não serem simpáticas, as filas ainda tem o lado desfavorável do custo.


Aumento nos custos
Filas não são simpáticas

Certamente não é agradável entrar em uma fila e esperar pelo serviço.

Lei de Murpfy: A fila q anda é a outra

Aplicações de modelagens de sistemas

Processamento de dados

É uma série de atividades ordenadamente realizadas, que resultará em uma espécie de arranjo de informações, pois no início da atividade é feita a coleta de informações, ou dados, que passam por uma organização onde no final será passada para o usuário o dado pertinente a sua busca.

Menor tempo possível de resposta
Confiabilidade

Em geral, confiabilidade (definição sistêmica) é a capacidade de uma pessoa ou sistema de realizar e manter seu funcionamento em circunstâncias de rotina, bem como em circunstâncias hostis e inesperadas.

Simulação constante de falhas do sistema
Comunicações

Através da comunicação, os seres humanos e os animais partilham diferentes informações entre si, tornando o ato de comunicar uma atividade essencial para a vida em sociedade.

Modelagem das filas
Transportes

Basicamente, quando se fala de transporte expõe-se a movimentação de cargas entre dois pontos diferentes. Assim, o transporte é o fenômeno que consiste em se movimentar cargas, que podem ser mercadorias, produtos, insumos, etc., e também pessoas, animais e outros seres viventes, de um ponto inicial para um destino.

Tempo de espera no elevador
Linhas de produção

Pode ser entendida como uma forma de produção em série, onde vários operários, com ajuda de maquinas, especializados em diversas funções específicas e repetitivas, trabalhando de forma sequencial, chega-se a um produto semi-acabado ou acabado; ocorre quando um estabelecimento industrial com o auxílio de máquinas transformam as matérias-primas e produtos semi-acabados em produtos acabados destinados ao consumo.

Solicitação de material

Definições Importantes

A razão ρ (rho)
É chamada de “Fator de Utilização do Servidor

P= λ / µ

6 clientes chegando por hora/2 clientes atendido por hora

Tempo Médio que o Cliente Fica no Sistema (TS)
Tempo médio de espera pelo cliente na fila esperando para ser atendido mais o tempo de atendimento
Tempo Médio que o Cliente Fica na Fila (TF)
TF=Tempo médio de espera pelo cliente na fila esperando para ser atendido
Número de Médio de Clientes no Sistema (NS)
NS=Número de clientes aguardando na fila mais os que estão sendo atendidos
Número Médio de Clientes na Fila não Vazia (NF)
NF=Número médio de clientes que aguardam o atendimento
Disciplina da Fila
FIFO-primeiro a chegar/ primeiro a ser atendido
Taxa de atendimento dos clientes
µ=número de clientes / unid. tempo

5 clientes atendidos/hora

Taxa de chegada dos clientes
λ = número de clientes / unid. tempo

5 clientes chegando/hora

Unidade de atendimento
Processo ou sistema que realiza o atendimento do cliente
Fila (linha de espera)
Número de clientes esperando atendimento
Clientes
São unidades da população que chegam para o atendimento
Tamanho da população
Quantidade total dos clientes

Tópico principal

Aspectos históricos

Simulação

A experimentação com um modelo que imita certos aspectos da realidade, o que permite trabalhar em condições semelhantes às reais, mas com variáveis controladas e num ambiente que se assemelha ao real, embora criado ou acondicionado artificialmente.

Técnica de simulação
Teoria das filas
Problemas solucionados

Conceitos

Em sua forma mais familiar uma fila é gerada quando unidades (clientes), chegando a um pôsto de serviço, não possam ser atendidas prontamente, tendo, ocasionalmente, que esperar para sê-lo. O grupo que espera é a fila; porém, êsse têrmo geralmente indica todos os clientes presentes, isto é, os que esperam e os que estejam sendo atendidos.

A estrutura básica do problema é bastante geral, de modo que muitas situações práticas, que aparentemente não constituem filas, podem ser estudadas através da teoria das filas.

Normalmente, a fila resulta da falta - deliberada ou não - de programação, pois, se fosse possível organizar as chegadas e os serviços, seria também possível evitar completamente a espera dos clientes e não haveria fila. Na maioria dos casos, porém, é impossível programar; assim, as filas, embora não desejadas, são inevitáveis.

Procurando o melhor dimensionamento

O computador central

Certamente, existem situações em que o dimensionamento deve ser feito pelo pico de demanda: é o caso de computadores centrais com milhares de terminais que são acessados por diversos usuários simultaneamente.

Pico de demanda
Salão de cabeleleiro
número ideal de barbeiros