Análise combinatória

TIPOS

Arranjo

a ordem dos elementos importa

Exemplo: placas de carros

A n,p = n!
(n-p)!

Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 4 algarismos e a urna conta com dez bolas enumeradas de 0 a 9.

A 10, 4 = 10!
(10-4)!
A 10, 4 = 5040 possibilidades

Combinação

a ordem dos elementos não importa

Exemplo: escolha de uma
saladade frutas

C n, p = n!
(n-p)!p!

De quantas formas diferentes um pesquisador científico pode escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias?

C 8, 3 = 8!
(8-3)!3!
C 10, 4 = 56 formas

Permutação

Comum em problemas de anagramas

Pn = n!

Quantas palavras podemos formar partindo da palavra CORTINA?

P7 = 7!
P7 = 5040

FATORIAL

Produto de determinado número
por todos os seus antecessores

Exemplo: 3!= 3.2.1= 6

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
DA CONTAGEM

O número de ações distintas e independentes é multiplicada pelo número de modos possíveis que cada uma pode ser feita.