cuerpos geometricos
¿que son?
es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
tipos de cuerpos geométricos
los poliedros
¿ que son ?
cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas
hay dos tipos de poliedros
los regulas
¿como son ?
estos tienen todas las caras son iguales.
¿cuales son?
el cubo
¿ que es ?
Esta compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular
¿Como sacar el area ?
6 x s2, donde "s" representa un lado del cubo.
¿como sacar el volumen?
el volumen de un cubo es igual a la longitud de su arista elevada al cubo: V = a³
El tetraedro regular
¿que es ?
compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.
¿Como sacar el area?
Atetraedro: a x a
¿Como sacar el volumen ?
√2/12 x a2
El octaedro regular
¿Que es?
Esta compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base.
¿Como sacar el area ?
A: 2 x√3 x a2
¿como sacar el volumen?
V:√2/3 x a3
icosaedro regular
¿Que es ?
Esta compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano exagonal.
¿Como sacar el area ?
A: 5 x √3 x a2
¿Como sacar volomuen?
v: 5/12 (√5 + 3 ) a3
dodecaedro regular
¿Que es?
Esta compuesto por doce caras con forma de pentágono.
¿Como sacar el area?
A: 3 x √25 + 10 √5 x a2
¿ como sacar el volumen?
1/4 ( 15 + 7√5)a3
los irregulares
¿ Que es ?
los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas
unas de las principales figuras son
El prisma
¿ Que es ?
que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, exágono u otro polígono regular
¿Como sacar el area?
A: área lateral + 2 + área de la base
¿Como sacar el volumen ?
v: area de la base x altura
El prisma oblicuo
¿Que es ?
que es similar al prisma, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener bases cuadradas.
¿Como sacar el area?
A: A de sus lados ( base x altura ) esto se suma
¿Como sacar el volumen?
V: base x altura
pirámide inclinada
¿Que es ?
similar a la anterior, pero cuyo vértice se encuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.
¿Como sacar el area ?
Atotal: Alateral + Abase
¿Como sacar el volumen?
V: Abase x altura / 3
cuerpos redondos
¿Que es ?
son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.
los tres de cuerpos redondos mas importantes
El cilindro
¿Que es ?
Está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.
¿Como hallar el área ?
A Total = 2π.r.(h + r)
¿Como hallar el volumen?
Para un cilindro circular, su volumen (V) es igual al producto del área del círculo basal por su altura (h).
El cono truncado
¿Que es ?
siendo similar a un cono, tiene una base conformada por un plano inclinado, con lo cual adopta una forma de elipse.
¿Como hallar el área ?
Atotal:Π(g (R+r) R2 + r2
¿Como hallar el volumen?
V: 1/3 x Π x h ( R2 + r2+R X r)
El cono
¿Que es ?
compuesto por una base circular, y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
¿Como hallar el area ?
A total = A lateral + A base
¿Como hallar el volumen ?
Volumen del cono = (área de base x altura) ÷ 3
la esfera
¿Que es?
es circular en todos sus planos centrales.
¿Como hallar el area ?
A: 4 x π x r2
¿Como hallar el volumen ?
V: 4/3 x π x r3