Fuciones Modelos y Limites

Limites

Deinicion de limites en una función: El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes

Deinicion de limites en una función: El límite de la función f(x) en el punto x0, es el valor al que se acercan las imágenes (las y) cuando los originales (las x) se acercan al valor x0. Es decir el valor al que tienden las imágenes cuando los originales tienden a x0.

Limites determinados

Limites determinados

Definición de asíntota horizontal y vertical: La línea y=a es una asíntota horizontal de la gráfica de f si y sólo si.   axfl

Definición de asíntota horizontal y vertical: La línea y=a es una asíntota horizontal de la gráfica de f si y sólo si. axflím x = ∞→ )( o a xflím x = −∞→ )(

Continuidad de los limites:una función se describe como continua si puede graficarse sin levantar la pluma o el lápiz del papel (es decir, no tiene brechas, ni saltos, ni interrupciones).

Tipos de grafica

Tipos de grafica

Limites al infinito

Limites al infinito

Limites indeterminados

Limites indeterminados

Propiedades de los limites

Propiedades de los limites

Elementos de una función: dominio y rango de una función dada de la forma analítica, serán las extensiones  de la ecuación im

Elementos de una función: dominio y rango de una función dada de la forma analítica, serán las extensiones de la ecuación implicada, a menos que se indique otra cosa.

Que es una Función: es una relación entre una variable independiente (x) y una variable dependiente (y).

Que es una Función: es una relación entre una variable independiente (x) y una variable dependiente (y).

Clasificación de Funciones: existen dos formas de clasificar las funciones de forma implícita o explicita dado la variable este despejada o no, o según el tipo de expresión.

Tipos de funciones según su expresión

Tipos de funciones según su expresión

Las formas para representar una función pueden ser: sagital, analítica y grafica.

Función Sagital

Función Sagital

Función grafica

Función grafica

Función analitica

Función analitica