Didáctica de la matemáticas en educación infantil

Conceptos Claves

Cardinal: indica el número del elemento

Ordinal: Indica el lugar que ocupa algún elemento

Medida: Indica el número de unidades que caben en otra cantidad

Secuencia Numérica: Orden en que se representan los números suguiendo una secuencia lógica

Conteo: Asignación de un número a cada elemento de un conjunto para determinar la cantidad total

Etiqueta: Se utiliza para etiquetar objetos o personas

Numero: Se le llaman números a los elementos entidades matemáticas de carácter abstracto que permiten fundamentalmente contar

Numeracion: Es la que nos permite enunciar, expresar, representar y escribir los signos con los que denotamos los números.

Fases para la construccion del número segun Piaget

Aplicacion de los conceptos logicos prenumericos

Conseracion de la cantidad

Composicion y descomposicion numerica

Coordinacion entre caracter ordinal y cardinal del número

Adquisicion de secuencia numérica

NIVEL CUERDA O HILERA: Los niños pueden recitar la secuencia numerica de memoria

NIVEL CADENA IRROMPIBLE: los niños pueden recitar la secuencia numérica en orden correcto y reconocer que cada número representa una cantidad

NIVEL CADENA ROMPIBLE: los niños ya pueden iniciar el conteo desde un número diferente al uno y también pueden contar hacia atrás

NIVEL DE CADENA NUMERABLE: los niños no solo pueden recitar la secuencia numérica,

NIVEL DE CADENA BIDIRECCIONAL: los niños pueden recitar la secuencia numérica en ambos sentidos

Principios del conteo

PRINCIPIO DE CORRESPONDENCIA
UNO A UNO: consiste en la capacidad
de asociar un número con cada objeto
dentro de un conjunto

PRINCIPIO DEL ORDEN ESTABLE:
establece que, al contar, los números
deben decirse siempre en el mismo
orden y de manera secuencial.

PRINCIPIO DE CARDINALIDAD: establece
que el último número contado en una
colección representa la cantidad total de
elementos en ese grupo.

PRINCIPIO DE ABSTRACCION: los
números pueden aplicarse a cualquier
conjunto de elementos, sin importar sus
características

Objetivo principal

fomentar el conocimiento espacial y desarrollar la geometría en los niños para que comprendan las formas figuras y tamaños desde una edad temprana

metodología de la enseñanza

Conocimiento matematico profunda

pensamiento crítico y resolución de problemas

comunicación matemática

conexiones entre las matemáticas y otras áreas

para qué sirve?

La geometría es una herramienta para diferentes áreas y conocimientos de la vida.

Propiedades

propiedades topológicas: figuras abiertas o cerradas que no cambian aunque se estiren se aplasten o deforme

propiedades proyectivas: propiedades que no cambian cuando se observó una figura desde diferentes ángulos o perspectivas

propiedades métricas: es una propiedad una figura que no cambia cuando se mueve gira o refleja pero sí podría cambiar si lo estiramos o encogemos

clasificaciones

microespacio: se basa en el espacio que se percibe a simple vista y que sea accesible a través de la manipulación sin necesidad de mover la cabeza permitiendo conocer su entorno de inmediato

mesoespacio: se basa en un espacio más global como el aula, los objetos fijos sirven como punto de referencia, la percepción ocurre mediante el movimiento de la cabeza

Macroespacio: se basa en un espacio más inmenso y que no se percibe de una sola vez, se debe desplazar para poder observar todo el espacio siendo una representación más compleja

aplicaciones prácticas

exploración del entorno

juegos de clasificación

artes y manualidades

concepto

el proceso de comparar y cuantificar magnitudes como longitud, peso, capacidad y tiempo

etapas de la construcción del concepto de medida

comparación directa: compara objetos sin herramientas

comparación indirecta: se usa un tercer objeto como referencia

uso de unidades no convencionales: mi objetos repetidos

uso de unidades estándar: se introduce el metro, el kilogramo, el litro, etc.

tipos de magnitudes y su aplicación en el aula

capacidad: se mide con recipientes de diferentes tamaños para entender cuánta cantidad caben cada uno

tiempo: que aprenda a medir el tiempo con canciones, relojes de arena o secuencias de eventos

longitud: se mide comparando objetos o utilizando referencias como pasos, manos o bloques

peso: se comparan objetos mediante el uso de balanzas caseras o simplemente sosteniéndolos

importancia del aprendizaje

favorece el desarrollo del pensamiento lógico-matemático

permite la resolución de problemas cotidianos

facilita la comprensión del espacio y el tiempo

relación con habilidades de predicción y comparación

aplicación en la vida diaria

fases piagetianas para las magnitudes

consideración y percepción de una magnitud

conservación de la magnitud

ordenación respecto a la magnitud

correspondencia de números a cantidades de magnitudes

qué es un problema?

conjunto de hechos o circunstancias que dificulta la consecución de algún fin.

características de un problema

situación que uno o varios sujetos quieren o necesitan resolver

no se puede resolver de forma directa

puede tener una o varias soluciones

su solución debe producir una sensación agradable

diferencia entre problema y ejercicio

problema

reto por el sujeto que busca encontrar su solución

su finalidades busca entre los conocimientos y experiencias que ya se poseen para utilizarlas y encontrar una solución

puede tener una o varias vías de solución

da paso a la construcción de un nuevo conocimiento

ejercicio

se ve claramente lo que hay que hacer

la finalidad es la aplicación mecánica de algoritmos para su entrenamiento y consolidación

se resuelve un poco tiempo y tiene una única solución

no genera construcción de nuevos conocimientos

para qué resolvemos problemas?

surgen de la necesidad de resolver situaciones de problemáticas reales. la resolución de problemas trae ventajas del aprendizaje matemático y la actividad cognitiva teniendo en cuenta algunos valores principales

valor instrumental

valor funcional

valor formativo

problemas de la educación infantil

el aprendizaje matemático desde la educación infantil busca un desarrollo integral para todos los niños y las niñas planteando situaciones como la clasificación, la ordenación, la enumeración, el trabajo con el número, la geometría y la medida de magnitudes, busca desarrollar todo desde distintos planos:

físico

motor

emocional

afectivo

social

cognitivo

fases de la resolución de problemas

representación del problema y comprensión del mismo

resolución de problemas

puesta en común de los resultados

comunicación de los resultados

primeras relaciones

en el día a día los niños juegan con piezas que los lleva a un conteo realizar operaciones sencillas y resuelven problemas

el maestro

orienta la actividad o la reflexión

aprovecha cada oportunidad para explicar

adapta la importancia de los sentidos en el proceso del aprendizaje

el lenguaje

se usan las actividades diarias para resolver problemas y rutinas de clases

Tipos

intrínsecas: representación que cada sujeto construya en su mente

extrinsecas: representaciones que posibilitan la interacción, la percepción y manipulación de las representaciones intrínsecas

función simbólica

es la capacidad donde los niños crean imágenes mentales de objetos y experiencias diarias

caracterización de la actividad matemática

registros de la representación simiotica

registro lengua natural

registro figural-icónico

registro numérico

registro tabular

registro geométrico

la evaluación en la educación infantil

la evaluación en esta etapa debe ser cualitativa enfocándose en observar lo que el niño es capaz de hacer y no por medir sus logros.

la evaluación de la enseñanza

es fundamental para mejorar el proceso enseñanza aprendizaje.

la evaluación del profesor es útil para los propósitos básicos como la responsabilidad y el desarrollo profesional

necesidad de autoevaluación del docente

calidad del quehacer educativo

mejora del centro

rendición de cuentas

incentivo profesional

legitimación del propio sistema

evaluación del aprendizaje

es fundamental para detectar dificultades y mejoras en los procesos de enseñanza-aprendizaje

debe ser un proceso continuo y global que considere no solo contenidos curriculares sino también destrezas, emociones y comportamientos de los alumnos

rúbricas

son herramientas de evaluación que establecen niveles graduados de dominios o destrezas

elementos fundamentales de una rúbrica

criterio: se corresponde con un objetivo didáctico

escala: recoge el grado en que se domina

pasos para elaborar una rúbrica

analizar los objetos específicos

seleccionar los indicadores

definir la escala de calificación, criterios y peso en evaluación final