L'EQUILIBRIO DEI SOLIDI
I vincoli e le reazioni vincolari
Il momento di una forza
Il momento di una coppia di forze
In generale
il modulo del momento di una coppia di forze F e -F è:
M = Fd
Dove d è la distanza fra le due rette d'azione e F è l'intensità delle forze
Momento di una forza e prodotto vettoriale
Se una forza F è applicata in un punto P, il suo momento M rispetto a un punto O è:
M = r X F
dove r è il vettore OP che congiunge il punto O e il punto di applicazione della forza
il modulo di M sarà = rF sin α (dove α è l'angolo formato dai vettori r e F)
la direzione sarà perpendicolare sia a r che a F
il verso sarà dato dalla regola della mano destra
La grandezza responsabile della rotazione di un corpo rigido si chiama momento di una forza o momento torcente
Il modulo del momento di una forza
Il modulo M del momento di una forza F di braccio b è:
M = Fb
Per convenzione, al modulo del momento viene associato un segno:
- positivo (rotazione in senso antiorario attorno all'asse);
-negativo (rotazione in senso orario attorno all'asse).
Il braccio della forza rispetto a un punto O è la distanza b tra la retta d'azione della forza e il punto O
Somma di più forze su un corpo rigido
Forze parallele
Concordi
La posizione del punto di applicazione del punto P della risultante è data dalla proporzione
d1/d2 = F2/F1
Discordi
Forze che agiscono sulla stessa retta
Due forze lungo la stessa retta d'azione
possono essere spostate lungo la retta d'azione, fino ad avere lo stesso punto di applicazione
Forze concorrenti
L'equilibrio di un punto materiale
Il baricentro
Il punto in cui si può immaginare applicata la forza-peso complessiva del corpo.
Il corpo rigido
L'equilibrio di un corpo appeso
La carrucola
Una carrucola è una macchina semplice impiegata per cambiare la direzione della tensione in una fune senza modificare la sua intensità
La tensione
Le forze sono spesso applicate agli oggetti mediante cavi o funi, con cui essi vengono tirati
Quando una forza F→ viene applicata alla fune attaccata a un oggetto, questa esercita sull'oggetto una forza T→ , detta tensione, che ha la stessa intensità di F→
La tensione si trasmette lungo una fune con intensità invariata
Equilibrio sul piano orizzontale
Nel piano inclinato si contrappongono la forza peso P→
e la razione vincolare Fv→
L'equilibrio sul piano inclinato
Le componenti della forza peso
Scomponiamo la forza peso P → nelle sue componenti Px →(componente parallela) e Py → (componente perpendicolare) lungo gli assi di un sistema di riferimento.
Py = P cos α
Px = P sin α
Px = P*h/l
Le condizioni di equilibrio in componenti
Fv = Py = P cos α
Fs = Px = P sin α
Forze che agiscono su una scatola in equilibrio su un piano inclinato
Forza peso P → diretta verso il basso
La reazione vincolare Fv → perpendicolare al piano inclinato
La forza equilibrante che impedisce alla scatola di scivolare lungo il piano inclinato, in questo caso la forza di attrito statico Fs →
Il punto materiale
