Lineamientos Curriculares de Matemáticas

Los lineamientos curriculares están diseñados para promover su aprendizaje y uso. ¿Surgen de la pregunta de qué enseña? ¿Qué aprendió? En la escuela se relaciona con el currículo, plan de estudios, evaluación y promoción de los estudiantes. Buscan la capacidad de la comunidad para considerar de forma independiente el proceso educativo de la escuela, la comunidad y el mundo.

Son procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y con sistemas propios de las matemáticas.

Los estudiantes tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos.

Conjunto de procesos cognitivos a través de los cuales se pueden construir y manipular las representaciones mentales de los objetos espaciales, sus relaciones, sus transformaciones y sus diversas traducciones o representaciones materiales.

Promover el desarrollo de capacidades de medición para actividades como: ir al supermercado, cocinar, hacer ejercicio, construir y leer mapas, etc.

Es la integración de la construcción de modelos de fenómenos físicos y el desarrollo de estrategias (como experimentos de simulación y entornos). También se deben comparar y evaluar diferentes soluciones al problema para monitorear posibles conceptos erróneos y declaraciones erróneas.

Superar la enseñanza de contenidos matemáticos fragmentados y compartidos, para ubicarse en el dominio de un campo conceptual.

Tiene que ver con los ambientes que rodea el estudiante y que le dan sentido a las matemáticas que aprende.

El aprendizaje, tales como el razonamiento; resolver y plantear problemas; La comunicación; modelado y desarrollo, comparación y ejercitaciòn de procedimientos.

Se considera un elemento importante en el desarrollo de la investigación matemática y del conocimiento, se dice que la resolución de problemas debe ser el eje central del currículo matemático, por lo que debe ser parte integral del objetivo principal de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

El razonamiento matemático está estrechamente relacionado con las matemáticas (como la comunicación, el modelado y los procesos).
En general, entendemos los pensamientos al razonar sobre el orden de los pensamientos para sacar conclusiones.
Además, se debe enfatizar que el razonamiento matemático debe existir en el trabajo matemático de todos los estudiantes, por lo que este eje debe estar claramente establecido en todas las actividades matemáticas de los estudiantes.

Expresar ideas hablando, escribiendo, demostrando y describiendo visualmente de diferentes formas.

Comprender, interpretar y evaluar ideas que son presentadas oralmente, por escrito y en forma visual.

Construir, interpretar y ligar varias representaciones de ideas y de relaciones.

Hacer observaciones y conjeturas, formular preguntas, y reunir y evaluar información.

Producir y presentar argumentos persuasivos y convincentes.

Siempre combine la resolución de problemas extensa con aplicaciones y modelado. La forma de describir la relación entre este juego o el mundo real y las matemáticas es la modelación. El punto de partida para la modelación es una situación de problema real. Treffers y Goffree describen la modelación como “una actividad estructurante y organizadora, mediante la cual el conocimiento y las habilidades adquiridas se utilizan para descubrir regularidades, relaciones y estructuras
desconocidas”

Debe realizar cálculos correctamente, seguir instrucciones, realizar cálculos, convertir expresiones algebraicas de una forma a otra, y medir correctamente longitud, área, volumen, etc .; en otras palabras, realizan tareas matemáticas, donde Implica dominar el proceso rutinario que se puede desarrollar de acuerdo con una rutina ordenada. Los procedimientos de aprendizaje o métodos de "saber hacer" en el curso son muy importantes porque ayudan a la aplicación de las matemáticas en la vida diaria.

Las concepciones de los alumnos sobre los conceptos.

Los cambios que se presentan en las concepciones mediante la participacion activa de los estudiantes durante la construccion de los conocimientos.

La comprensión de los conocimientos básicos en un momento dado.

El estado de conceptualización alcanzado frente a los saberes formales.

Las formas de comunicación de concepciones y conceptos.

La capacidad para aplicar los conocimientos.

La capacidad para interpretar, plantear y resolver problemas.

Las estrategias y procedimientos utilizados para plantear y resolver problemas.

Los estilos de trabajo: solitario y colectivo.

La adquisición de destrezas.

La participación individual en tareas colectivas.

El interés por ampliar los conocimientos discutidos en el aula.

La capacidad de lectura y escritura de temas relacionados con la tarea.

La capacidad de reflexionar, criticar, sobre lo que se aprende, lee o escribe.

Un factor importante a recordar es la diferencia entre la respuesta del estudiante y la solución. El primero es una especie de acuerdo entre el sujeto y él mismo, y el segundo pertenece al conocimiento formal. Toda evaluación educativa es un juicio que compara propósito y deseo con la realidad que brinda el proceso, por lo que la evaluación debe ser más un reflejo que una herramienta de medición. Una parte importante de la enseñanza es asegurar que las respuestas de los estudiantes enfrenten soluciones, especialmente en situaciones en las que las respuestas no pueden aceptarse razonablemente como soluciones. La evaluación debe ser explicada en todos los sentidos y direcciones: la retroalimentación de los estudiantes es también la evaluación de los cursos, los profesores y las estrategias de trabajo o su desempeño.

Para diferentes observadores, los indicadores de logro propuestos por los estudiantes a partir de la situación problema pueden plantear diferentes hipótesis sobre el estado de ciertos procesos en el desarrollo de conocimientos básicos, a menos que estos observadores tengan la misma base teórica de análisis. La lectura dependerá principalmente del interés o foco específico de la observación.

Todas las instituciones son libres de desarrollar sus propios planes educativos, por lo que pueden elegir sus propias estrategias y métodos de enseñanza, lo que significa que es necesario aclarar el estado de eficiencia esperado en cada situación. El plan de estudios real debe ajustarse al plan de estudios formal descrito en el programa educativo y, en este caso, debe estar relacionado con el plan de aprendizaje de matemáticas que lo acompaña.

Esto trata a las matemáticas como un sistema de verdad, que ya existe y siempre es independiente del hombre.
El platonismo reconoce que la relación entre figuras geométricas, operaciones y aritmética es un poco misteriosa para nosotros.

Se considera que la matemática es una rama de la lógica, con vida propia, pero con los mismos orígenes y métodos, la lógica es una ciencia que precede a otras ciencias, que contiene todas las ideas y principios en los que se basan todas las ciencias.

Existen dos clases de lógica; la deductiva y la inductiva.

Se reconoce que la matemática es la creación del pensamiento humano, comienza con las inscripciones de símbolos en el papel, todos los contenidos deben estar claramente definidos y no hay posibilidad de error.

Es la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través de los sentidos, es el estudio de aquellas construcciones mentales cuyo origen se identifica con la realización de números naturales. El principio básico es que las matemáticas se pueden construir; que tienen que partir de lo dado intuitivamente, y que sólo hay en ellos lo que se ha construido mentalmente con la ayuda de la intuición.

Está estrechamente relacionado con el intuicionismo porque también considera que las matemáticas son una creación de la mente humana, y que solo aquellos objetos matemáticos que pueden ser construidos mediante procedimientos finitos a partir de objetos primitivos tienen existencia real.

Elementos Conceptuales en la Formacion de Maestros