Mouvements dans l'univers

Lois de Kepler

1ère loi = Loi des orbites

Dans le référentiel héliocentrique, la trajectoire du centre de gravité d'une planète est une ellipse dont le centre de gravité du Soleil est l'un des foyers.

2de loi = Loi des aires

Le segment de droite reliant les centres de gravité du Soleil et de la planète balaie des aires égales pendant des durées égales.

Sujet secondaire

3ème loi = Loi des périodes

Pour toutes les planètes du système solaire:

Expression

Mouvement circulaire

Repère de Frenet

Composante ...................

Composante ..................

Ecriture complète: (A; ; )

Expression du vecteur vitesse:

Expression du vecteur accélération:

Satellite en orbite

Seconde loi de Newton

Expression: .

Vecteur accélération: .

Satellite en mouvement circulaire

Vecteur accélération

Composante tangentielle: .

Conséquences:

Composante normale: .

Conséquences:

Période de révolution

Expression de départ: .

Expression de T: .

Retour à la 3ème loi de Kepler

.............................................

Satellite géostationnaire

Définition: .

Quel est son mouvement?

..............................................

Donc .................................

A quelle distance se trouve-t-il?

...ème loi de Kepler: .............................

Donc à .........

Comment être géostationnaire?

..................................................