Número de diagonales, ángulos interiores y exteriores en polígonos de n lados
Lado
Segmento de recta que une dos vértices adyacentes
Diagonal
Segmento de recta que une dos vértices no adyacentes
Suma de ángulos interiores de cualquier polígono
Los ángulos interiores son los formados por cada dos lados contiguos y los exteriores son sus suplementarios y estos se suman para tener un resultado de todo en conjunto.
La fórmula para calcularlo es: Si=(n − 2) · 180°
Si=suma de ángulos interiores de cualquier polígono
n=número de lados
Ángulo exterior
Es aquel que se forma entre la prolongación de un lado y su lado adyacente
Medida del ángulo exterior de un polígono regular
Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo. Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
La fórmula para calcularlo es: e=360º/n
e=ángulo exterior de un polígono regular
n=número de lados.
Suma de ángulos exteriores de cualquier polígono
Un ángulo exterior o ángulo externo de un polígono es el ángulo formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente y siempre suman 360º
Se representa como Se=360º
Se=suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono
Polígono
Figura plana cerrada, delimitada por segmentos de recta.
Vértice
Punto donde concurren dos segmentos de recta llamados lados
Número de diagonales desde un mismo vértice
En un polígono de "n" lados se puede trazar (n-3) diagonales
La fórmula para calcularlo es: d= n-3
d=número de diagonales trazadas desde un solo vértice
n=número de lados
Número total de diagonales en un polígono de n lados
Es el número total de diagonales que se pueden trazar desde todos los vértices
La fórmula para calcularlo es: d= n· (n-3)/2
d=número total de diagonales del polígono
n=número de lados
Ángulo interior
Es aquel que se forma con dos lados adyacentes de un polígono
Ángulo interior de un polígono regular.
Es el total de los que valen los ángulos de un polígono con lados semejantes.
La fórmula para calcularlo es: i=180°·(n – 2)/n.
i=medida del ángulo interior en grados.
n=número de lados