Numeros complejos
Modulo o valor absoluto
Conjunto de los
numeros complejos
Operaciones
Suma de números complejos
Z1 +Z2 = (a+c) + (b+d)i
Resta de números complejos
Z1- Z2 = (a-c) +(b -d)i
Multiplicacion de números complejos
Z1 * Z2 = ac +bdi
Division de números complejos
Z1/Z2 =
((a+bi)*(c-di))/(|Z2|^2)
Ponderación de
un numero complejo
por uno real
K * Z = K(a+bi)
K= Real
Ka + Kbi
Propiedades
Conjugado
a-bi
Opuesto
-a-bi
Igualdad en Z
Z1=Z2
a=c y b=d
Inverso multiplicativo
a-bi/ |Z|^2
|a+bi|=|a-bi|
|a+bi|^2= (a+bi)*(a-bi)
Forma de representar
en la recta
Conjunto de los complejos no se puede representar en la recta
No tiene orden
Formas de representacion de
los numeros complejos
Par Ordenado
(0,1)
Trigonometrica
Z= |Z| * [cos(α) + i * sen(α)]
Subtema
Binomial
Z= a+bi
Definicion de
un numero imaginario
Producto de un numero real, por una unidad imaginaria
Subtema
Forma grafica
Subtema
En Plano de Argand
Potencias de i
i^1=i
Todo exponente potencia de 1 = i
i^2=-1
Todo exponente potencia de 2= -1
i^3=-i
Todo exponente potencia de 3= -i
i^4= 1
Todo exponente potencia de 4= 1
Subtema
Subtema
Topic flotante
Z1= a + bi Z2= c+di
Unidad imaginaria
= i =√(-1)
Z1= a + bi Z2= c+di
|Z| =√(a^2 +b^2)
