Existen conectores u operadores lógicos que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores básicos son:
CONJUNCIÓN: . Palabras conectivas: y, aunque, pero, mas, también, sin embargo, además, etc. Condición: es V cuando ambas son V.
Ejemplo: Sea el siguiente enunciado "el auto enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente en la batería" Sean: p= tiene gasolina el tanque q = tiene corriente la batería r = el auto enciende = p ^ q La conclusión resultante es que para que el auto encienda se debe tener gasolina en el tanque y corriente en la batería, sino se tiene una de estas dos condiciones el auto no arrancará
NEGACIÓN Palabras conectivas: no, no es cierto que, no es verdad que, nunca, carece de, sin, etc. Prefijos negativos: a, des, in, i. Condición: lo V se transforma en F (y al revés) P -p
DISYUNCIÓN EXCLUSIVA O una o la otra (NUNCA ambas juntas) Palabras conectivas: O ......... o ..... O bien .... o bien .... a menos que .... .... salvo que ...... Condición: es V cuando uno es V y el otro es F.
LA BICONDICIONAL Palabras conectivas: si y sólo si; cuando y sólo cuando; es equivalente a; es condición suficiente y necesaria para; etc. Condición: son verdaderas si ambas proposiciones tienen el mismo "valor de verdad".
LA CONDICIONAL Palabras conectivas: Si ..p.. entonces ..q.. Si ..p.. , ..q.. Cuando .......p............. , ......q.. Siempre ......p............. , ....q.. Es condición suficiente..p..para que..q.. .........q........ sólo si ......p....... Es condición necesaria...q..para que..p.. Condición: es falsa sólo si el antecedente (p) es V y el consecuente (q) es F.
Ejemplo: Si se tiene lo proposición "Si un cuerpo se calienta, entonces se dilata", se observa que estamos diciendo es que la primera proposición "si el cuerpo se calienta" implica a la segunda proposición " entonces se dilata", pero no se afirma que el antecedente es verdadero, ni el consecuente es verdadero, puede ser que el cuerpo no se calentó y el cuerpo se dilato por causa de otros factores ajenos a la temperatura, un golpe
DISYUNCIÓN INCLUSIVA Una, otra o ambas a la vez. (y/o) Palabras conectivas: o Condición: es F cuando las dos son F.
Ejemplo: Sea el siguiente enunciado "Una persona puede entrar al cine si compra boleto u obtiene un pase" Sean: p= compra boleto q = obtiene un pase r = una persona entra al cine = p v q La conclusión resultante es obvia, puesto que para entrar al cine es necesario tener por lo menos una de las dos condiciones: comprar un boleto o tener un pase, si se tiene ambas también se puede entrar, si no tengo ninguna de las dos alternativas entonces no se puede entrar al cine.
