Valor del dinero en el tiempo
Se define como
Una herramienta que permite descubrir cómo cambia el poder adquisitivo del dinero y cuáles son los métodos que se utilizan para realizar este cálculo.
Valor presente y valor futuro
Valor presente
Es el valor del dinero que se invierte en la actualidad.
Formula: VP= VF/(1+i)n
Valor futuro
Es la cantidad de dinero a la que llegara una inversión.
Formula: (VP*(1+i)^n)
Anualidades
Vencida
Se trata de los casos en los cuales los pagos se efectúan a su vencimiento es decir, al final de cada periodo de pago.
Formula: P= A[(1+i)n-1/i*(1+i)^]
A=P[(1+i)n*i/(1+i)n-1]
Anticipada
Los pagos se hacen al principio de cada periodo de pago.
Formula: A=P/(1+i)[(1+i)n*1/(1+i) n-1]
Gradiantes
Concepto:
Un gradiente básicamente consiste en una serie de pagos periódicos que varían (crecen o disminuyen) de uno a otro en la misma forma.
Características:
a) Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.
b) A todos los pagos se les aplica la misma tasa de interés.
c) El número de pagos es igual al número de periodos.
d) Los pagos pueden ser trimestrales, semestrales o anuales, etc.
e) Las variaciones se empiezan a presentar a partir del segundo pago.
Se Dividen en:
1. GRADIENTE ARITMETICO
Concepto
Series periódicas de pagos que varían de uno a otro en una misma cantidad (G).
Puede ser
Positivo: Si el gradiente aritmético es positivo, la sucesión de pagos será creciente.
Negativo: el gradiente es negativo, la sucesión de pagos será decreciente.
Calculo
Valor Presente del Gradiente Aritmético:
Para hallar el valor presente, bastara con trasladar todos los pagos a cero (tomando 0 como fecha focal) utilizando la siguiente expresión:
Valor futuro del gradiente aritmético:
está constituido por un pago único futuro que se encuentra en el periodo n, el cual es equivalente a la sucesión de cuotas que incrementan en un monto constante G
2. GRADIENTE GEOMETRICO
Concepto:
Es aquella variación no lineal en una sucesión de pagos o flujos de fondos, es decir, cada flujo es igual al anterior incrementado o disminuido en un porcentaje fijo (G).
Puede ser:
Positivo cuando la variación es positiva, se genera el gradiente geométrico creciente
Negativo: Cuando la variación constante es negativa, se genera el gradiente geométrico decreciente.
Calculo:
Valor Presente del Gradiente Geométrico:
Se puede conocer el valor presente que equivale a una serie de cuotas que se incrementan de acuerdo a un porcentaje constante.
P=A[(1+gk)n-(1+i)n/(gk-i)(1+i)n] para i≠gk
P =n*A/(1+i) para i =g k
Valor Futuro del Gradiente Geométrico:
Multiplicar por el factor (1+i)n la ecuación de valor presente de la serie de gradientes geométricos.
SubtF=A[(1+gk)n-(1+i)n/(gk-i)] para i ≠gk
F=A.n(1+i)(n-1) para i =gopic