Teoría y clasificación de Polígonos
Elementos de un polígono
Lado/Aristas
Segmentos que forman el polígono
Vértice
Punto de corte entre dos lados
Diagonal
Segmento que une dos lados no consecutivos
Perímetro
Contorno de la superficie del polígono
Polígonos Regulares
Centro
Apotema
Radio
Ángulo Central
Clasificación de polígonos según sus condiciones de regularidad
Regular
Convexos: Polígonos simples convexos cuyos lados y ángulos son todos iguales
Estrellados: Polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella
Semirregulares
Equiángulo: Polígonos que tienen todos sus ángulos iguales, pero no sus lados
Equilátero: Polígonos que tienen todos sus lados iguales, pero no sus ángulos
Irregular
Polígonos que tienen lados y ángulos diferentes
Polígonos según el número de lados
CUADRILÁTEROS 4 LADOS
HEXÁGONO 6 LADOS
OCTÓGONO u OCTÁGONO 8 LADOS
DECÁGONO 10 LADOS
DODECÁGONO 12 LADOS
TRIÁNGULO 3 LADOS
PENTÁGONO 5 LADOS
HEPTÁGONO 7 LADOS
ENEÁGONO u NONÁGONO 9 LADOS
ENDECÁGONO 11 LADOS
Definición de polígono
Un polígono es una figura plana delimitada por una secuencia de segmentos consecutivos no alineados. Dichos segmentos se denominan lados.
Clasificación de polígonos según su forma
Polígonos convexos - Simple
Polígono que tiene todos sus ángulos interiores menores que 180º
Triángulo, Cuadrilátero, Pentágono, Hexágono
Polígonos cóncavos - Simple
Polígono que tiene alguno o varios de sus ángulos interiores menores que 180º
Cuadrilátero, Pentágono, Decágono, Hexágono
Complejo
Dos de sus aristas no consecutivas se cortan
Relaciones del polígono respecto a la circunferencia
Inscrito
Todos los vértices del polígono son puntos de dicha circunferencia
Circunscrito
Todos los lados del polígono son tangentes a dicha circunferencia
Nominación
Los vértices y lados se nombrarán con letras a partir de la «a» y en sentido contrario al de las agujas del reloj. Los ángulos con letras en mayúscula y los lados con la letra del vértice opuesto, pero en minúscula
Áreas de un polígono
El área de un polígono es la superficie comprendida dentro de su perímetro. En los polígonos regulares, el área es igual al producto del perímetro por la apotema dividido por dos. En el caso de los polígonos irregulares será necesario recurrir a la triangulación del polígono para calcular su área. Es decir, dividiremos el polígono en triángulos, hallaremos el área de cada uno de ellos y lo sumaremos.
Polígonos estrellados
Son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado
PROPIEDADES
Género: Es el número de lados que forman el polígono
Especie: Es el número de vueltas que debemos dar antes de completar la figura
Paso: Es el número de divisiones de la circunferencia que abarca el lado
Núcleo: Es el polígono que surge en su interior
Nodo: Cada uno de los vértices de un polígono estrellado se denomina nodo
Words
Subtópico
Lado, vértice, diagonal, polígono, centro, radio, ángulo, cóncavo, convexo, triángulo, cuadrado, cuadrilátero, pentágono, área
Subtópico
Side, vertex, diagonal, polygon, center, radius, angle, concave, convex, triangle, square, quadrilateral, pentagon, area,