TRANSFORMACIONES DE LAPLACE £{f(t)}= г(s)=∫_0^∞▒e^(-st) f(t)dt
Fraccciones parciales
Funciones elementales
г(1)=1
г(p+1)=pг(p)
г(1/2)=√π
Condiciones suficientes para la existencia
# finito de condiciones
continuidad de segmentos
orden exponencial
Transformadas Inversas
£{F(s)}=f(t) ->£^(-1) {F(s)}=f(t)
Trasformadas de Laplace de derivadas
teorema 4.4 funciones continuas / derivadas de orden exponencial
£{f´(t)}=s£{f(t)}-f(0)
teorema 4.3 funciones continuas / derivadas continuas
£{f^((n) ) (t)}=s^n £{f(t)}- s^(n-1) f(0)-s^(n-2) f´(0)-…- f^((n-1) ) (0)
soluciones de ecuaciones diferenciales contransformaciones de la place
Teoremas especiales
Teorema 4.5 primer teorema de la traslación
Teorema 4.6 segundo teorema de la traslación
teorema 4.7 cambio de escala
teorema 4.8 derivada de una traslación
teorema 4.9 transformada de funciones periodicas
teorema 4.10 transformada de integrales
teorema 4.11 £{(f(t))/t}=∫_0^∞▒F(u)du
teorema 4.12 teorema de convolucion
Topic principal
problemas físicos
teorema 4.1 funciones continuas
teorema 4.2〖lim£〗┬(s→∞)〖{f(t)}=〗 lim┬(s→∞) F(s)=0
Topic flotante
ensencialmente unica -> Mismas transformaciones de laplace
£^(-1) {c_1 F_1 (s)+ c_2 F_2 (s)}={c_1 f_1 (t)+ c_2 f_2 (t)}