DOCTRINAS PITAGÓRICAS
GOTTFRIED LEIBNIZ
El infinito rompe las exigencias
lógicas de la racionalidad cartesiana
ciencia de lo infinito o
Principio de Transición o continuidad infinita
ciencia de lo finito o Principio de Posición
Ciencia de la
cantidad en el universo
INMANUEL KANT
Los juicios matemáticos tienen contenido propio, son juicios sintéticos cuyo predicado se halla ligado al concepto-sujeto.
Es un error reducir la Matemática a la Lógica
EUCLIDES
Consagro el método como base del rigor en la construcción del conocimiento
La symperasma o conclusión que remite al enunciado y establece lo que ha sido probado
o hecho
La apodeixis o demostración misma
La kataskeue o construcción, que incluye posibles adiciones a la figura original por medio
de construcciones para posibilitar la marcha de la demostración.
La diorismos o especificación, establecimiento de lo que se quiere probar en términos de
tos datos particulares
La ekthesis o planteamiento que establece los datos particulares que entran en juego en la
demostración
La prótasis o enunciación de la proposición o teorema
PLATÓN
Auténtico fundador de la filosofía de las matemáticas
La epistemológica
como teoría del conocimiento, se ocupa de problemas tales como las circunstancias históricas, psicológicas y sociológicas que llevan a su obtención
La ontológica
Es una parte de la metafísica que estudia lo que hay, es decir cuales entidades existen y cuáles no
Aristóteles
Los entes matemáticos ni están segregados de las cosas, ni son principio de ellas
La naturaleza de las proposiciones primitivas o primeros principios.
La lógica deductiva propia del proceso de demostración
