Логическая задача

Метод «с конца»
Такой способ решения является разновидностью метода рассуждений и отлично подходит для задач, в которых нам известен результат совершения определенных действий, а вопрос состоит в восстановлении первоначальной картины.

Пример:

Бабушка испекла для троих внуков рогалики и оставила их на столе.



Коля забежал перекусить первым. Сосчитал все рогалики, взял свою долю и убежал.

Аня зашла в дом позже. Она не знала, что Коля уже взял рогалики, сосчитала их и, разделив на троих, взяла свою долю.

Третьим пришел Гена, который тоже разделил остаток выпечки на троих и взял свою долю.

На столе осталось 8 рогаликов.



Сколько рогаликов из восьми оставшихся должен съесть каждый, чтобы в результате все съели поровну?

Решение:

Начинаем рассуждение «с конца».

Гена оставил для Ани и Коли 8 рогаликов (каждому по 4). Получается, и сам он съел 4 рогалика: 8 + 4 = 12.

Аня оставила для братьев 12 рогаликов (каждому по 6). Значит, и сама она съела 6 штук: 12 + 6 = 18.

Коля оставил ребятам 18 рогаликов. Значит, сам съел 9: 18 + 9 = 27.



Бабушка положила на стол 27 рогаликов, рассчитывая, что каждому достанется по 9 штук. Поскольку Коля уже съел свою долю, Аня должна съесть 3, а Гена — 5 рогаликов.

Основные методы решения логических задач

метод рассуждений;

с помощью таблиц истинности;

средствами алгебры логики (алгебры высказываний);

метод блок-схем;

Метод блок-схем
Метод блок-схем считается оптимальным вариантом для решения задач на взвешивание и на переливание жидкостей. Альтернативный способ решения этого типа задач — метод перебора вариантов — не всегда является оптимальным, да и назвать его системным довольно сложно.

Порядок решения задач по методу блок-схем выглядит следующим образом:

графически (блок-схемой) описываем последовательность выполнения операций;
определяем порядок их выполнения;
в таблице фиксируем текущие состояния.

графический (в том числе, «дерево логических условий», метод кругов Эйлера);

метод математического бильярда.