Investigación de operaciones I
Más que solo matemáticas
1. Antes de aventurarse en un complicado modelado matemático, el equipo de IO debe explorar la posibilidad de utilizar ideas “agresivas” para resolver la situación.
2. Las soluciones se originan en las personas y no en la tecnología. Cualquier solución que no tome en cuenta el comportamiento humano probablemente falle.
3. Un estudio de IO no debe iniciar con el prejuicio de utilizar una herramienta matemática específica antes de que se justifique su uso.
Solución del modelo de IO
Programación Lineal
Es la más importante, está diseñada para
modelos con funciones objetivo y restricciones lineales
Programación entera
Las variables asumen valores enteros
Programación dinámica
El modelo original puede descomponerse en subproblemas más pequeños
y manejables
Programación de red
El problema puede modelarse
como una red
Programación no lineal
Las funciones del modelo son no
lineales
Fases de un estudio de IO
Definición del problema
1- Descripción de las alternativas de decisión
2- Determinación del objetivo del estudio
3- Especificación de las limitaciones
bajo las cuales funciona el sistema modelado
Construcción del modelo
Implica un intento de transformar la definición del problema
en relaciones matemáticas
Solución del modelo
Es la más sencilla por el uso de algoritmos de optimización bien definidos. El análisis de sensibilidad es la parte más importante donde se obtiene información adicional de la solución óptima cuando el modelo experimenta algunos cambios de parámetros.
Validación del modelo
Este comprueba si el modelo propuesto hace en realidad lo que dice que hace
Implementación de la solución
Comprende la transformación
de los resultados en instrucciones de operación comprensibles que se emitirán a
las personas que administrarán el sistema recomendado
“La enseñanza de los modelos no es lo mismo que la enseñanza del modelado”. Morris (1967)
La investigación de operaciones es tanto un arte como una ciencia; el arte de describir y modelar el problema, y la ciencia de resolver el modelo utilizando algoritmos matemáticos precisos
Una solución del modelo es factible si satisface todas las restricciones; es óptima si, además de ser factible, produce el mejor valor (máximo o mínimo) de la función objetivo.
Maximizar o minimizar Función objetivo
sujeto a Restricciones
“La” solución óptima de un modelo es mejor sólo para ese modelo. Si el modelo es una representación razonablemente buena del sistema real, entonces su solución también es óptima para la situación real.