Lijnen en cirkels
snijpunten en lijnen bij cirkels
vergelijking: y=ax+b
bekijken met discriminant berkenen of bakjes methode etc maar ben opmzoek naar snijpunt of een uitkomst
discriminant groter dan 0 = 2 snijpumten kleiner dan 0= geen snijpunten gelijk aan 0= raaklijn
a is groter dan -90 en kleiner dan 90 graden
assenvergelijking
x/a + y/b = 1
loodrechte lijnen
als geldt: RCa x RCb=-1 dan zijn de lijnen loodrecht
raaklijn aan cirkel
1: bereken RC van lijn 1 door A en Middelpunt
2: gebruik de formule voor loodrechte lijnen
3: stel vergelijking op van lijn 2
het midden berken je door: Xm=0,5(Xa+Xb) en Ym=0,5(Ya+Yb)
afstand tussen 2 punten
afstand tussen A en B: d(A,B)= wortel (Xb-Xa)in het kwadraat+(Yb-Ya) in kwadraat
hoek tussen 2 kromme
de hoek tussen 2 kromme door snijpunt A is gelijk aan de hoek tussen de raaklijnen in A
raaklijn mag je met rekenmachine doen met dy/dx
hoek tussen 2 lijnen
tan(a)=rc
q=180-(a-b) als a-b groter is dan 90
cirkelvergelijking
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
kwadraat afsplitsen
afstand van punt tot kromme is lengte van kortste verbindings lijn (dus de straal bij een cirkel)
afstand van punt tot lijn
stap 1: vergelijking van lijn1 door A loodrecht op lijn 2
stap 2: bereken de coordinaten van snijpunt B van lijn 1 en 2
stap 3: gebruik d(A, lijn 1) =d ( A,B)