Medidas de Estadística Univariantes Informa el centro de la distribución
de la muestra o población estadística.

Cuartil

Son tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes % iguales.

En datos Agrupados la formula para el calculo de los cuartiles general es el siguiente: Qk=Lk+ k(n/4)-fk/fk *C . k= 1,2,3
Donde:
Lk = Límite real inferior de la clase del cuartil k

n = Número de datos

Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del cuartil k.

fk = Frecuencia de la clase del cuartil k

c = Longitud del intervalo de la clase del cuartil k

Q1= Es el valor menor de una cuarta parte de los datos observados su formula individual: Q1=Li+ p-fa-1/f1 *ICP=n/4

Q2= Es idéntico o similar a la mediana, Q2 = Md, es el menor valor que es mayor que la mitad de los datos, es decir el 50% de las observaciones son mayores que la mediana y el 50% son menores, su formula es la siguiente. Q2=Li+ p-fa-1/f1 *ICP=2n/4

Q3= Es el menor valor que es mayor que tres cuartas partes de los datos, es decir aquel valor de la variable que supera al 75% y es superado por el 25% de las observaciones, su formula es la siguiente. Q2=Li+ p-fa-1/f1 *ICP=3n/4

Para datos No agrupados. Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas: Q1= cuando n es par 1*n / 4 cuando n es impar 1(n + 1) / 4 Q3= cuando n es par 3*n / 4 cuando n es impar 3(n + 1) / 4

Deciles

Son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales,Los deciles se denotan D1, D2,..., D9, que se leen primer decil, segundo decil, etc.

Datos agrupadoS se calcula con la formula Dk=Lk+ k(n/10)-fk/fk *C . k= 1,2,3,... 9

Donde:

Lk = Límite real inferior de la clase del decil k

n = Número de datos

Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.

fk = Frecuencia de la clase del decil k

c = Longitud del intervalo de la clase del decil k

Datos no agrupados

formula es: Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, cuando n es par A*n/10, cuando n es impar A ( n+1)/ 10. donde A es numero de decil.

Percentil

Son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.

Datos Agrupados formula Pk=Lk+ k(n/100)-fk/fk *C . k= 1,2,3,... 99

Donde:

Lk = Límite real inferior de la clase del decil k

n = Número de datos

Fk = Frecuencia acumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.

fk = Frecuencia de la clase del decil k

c = Longitud del intervalo de la clase del decil k

Datos no agrupados Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:

Para los percentiles, cuando n es par: A*n / 10 cuando n es impar A( n+ 1 ) / 100

Media

Es el valor promedio de un
conjunto de datos numéricos

Mediana

Ordena la distribución de frecuencia de menor a mayor, se identifica por Me, es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda a su derecha.

Distribución de frecuencia de valores sin agrupar

Presenta si el # de datos es impar se halla con las siguiente formula: N +1/ 2 y cuando es par se utiliza formula N /2

Distribución de frecuencia de valores agrupados.

Moda

se representa Mo dentro de una distribución,y expresa el valor de la variable con la mayor frecuencia o la más repetida.

Las medidas de dispersión son parámetros estadísticos que nos informan sobre la variabilidad de los datos, es decir, si la distribución de los datos es más o menos homogénea y por tanto nos dan una medida sobre la representatividad de los parámetros de centralización (moda, mediana o media)

Rango: Es la diferencia entre el mayor valor de los datos y el menor.

Re = Max {xi} - Min {xi}