Polinomis

Divisió

Regla de Ruffini

Escrivim els coeficients de
tots els monomis, des del que té
el grau més gran fins al terme
independent

A l'esquerra col-loquem el
terme independent del divisor
amb el signe canviat

Copiem el primer coeficient en
la fila dels resultats

Anem multiplicant la resta de
coeficients pel terme independent
canviat de signe i els sumem al
coeficient següent.

Multiplicació

Multiplicar cada monomi del
primer polinomi per tots els
monomis del segon polinomi (o
més)

Sumar els resultats i agrupar els
termes o monomis semblants

(2x+1).(3x+2)= 2x.(3x+2)+1.(3x+2)= 6x2+4x+3x+2=6x2(+4x+3x)+2=6x2+7x+2

(x-1).(x+2)=x.(x+2)-1.(x+2)= x2+2x-x-2=+x2(+2x-x)-2=x2+x-2

Per sumar o restar polinomis sumen
o restem els monomis semblants i
deixem indicades la resta
d'operacions

Resta

30t+8p+15d

12t+3p+4d

=18d+5p+11d

Suma de polinomis

x(4) +0+3x(2)+x+1

x(3)-x(2)+5x-2

=x(4)+x(3)-1x(2)+6x-1

Que és un polinomi?

Un polinomi és una expressió algebraica de sumes, restes i multiplicacions ordenades feta de variables, constants i exponents. ... Cada terme és una expressió que conté un o més dels tres elements de què estan fets: variables, constants o exponents. Per exemple: 9, 9x, 9xi són tots termes.

Un monomi és una combinació de
nombres (coeficients) i lletres
elevades a un nombre natural (part
literal)

és un procediment que fem servir
pen escriure un polinomi com a
producte de factors que tinguin el
grau mes petit posible

Treure factor comú

Apliquem aquesta tècnica quan
tots els monomis del polinomi són
múltiples del mateix monomi

Igualtats notables

son utils per simplificar expressions

(a-b)² = a² - 2 x a x b + b²

Regla Ruffini

La fem servir pero obtenir els
divisors d'un polinomi amb
coeficients enters. Els divisors que
potenim són del tipus (xa) en que
a es un nombre enter i divisor
del terme independent del
polinomi original