Dos ecuaciones cada una con dos variables
5x – y = -2010x – y = 0
Unidas por una llave
1. Luego de comprender asignar una incógnita a un dato
2. Plantear dos ecuaciones con los datos que me dan
3. Elefir el metodos mas conveniente para resolver
La grafica se puede dar en tres formas según la solución
SUSTITUACION
1. Método de sustitución.- Consiste en despejar una variable de cualquiera de las ecuaciones y luego sustituir su valor en la otra ecuación. Veamos:5x – y = -20 Ecuación I10x – y = 0 Ecuación IIDespejamos y en la Ecuación II: y = 10xReemplazamos este valor en la Ecuación I : 5x – 10x = -20 -5x = -20 X = 4Ahora este valor lo reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones; por ejemplo en la II: 10(4)- y = 0 Y = 40Por lo tanto: C.S. = {( 4 ; 40 )} Significa que cuando x = 4 e y = 40 se verifican ambas ecuaciones.
REDUCCION
1. Método de igualación.- Consiste en despejar una de las dos variables en ambas ecuaciones y luego igualar estos valores.Veamos:1° Despejamos el valor de y en ambas Ecuaciones:5x – y = -20 Ecuación I ….… y = 5x +2010x – y = 0 Ecuación II . …… y = 10x2° Igualamos estos valores despejados: 5x +20 = 10x 20 = 5x x = 43° Ahora este valor de x lo reemplazamos en cualquiera de las Ecuaciones: y = 10(4) = 404° Por lo tanto el C.S. = { ( 4;40 )}Significa que cuando x = 4 e y = 40 se verifican ambas ecuaciones, y son los únicos valores.
IGUALACION
1. Método de reducción.- Consiste en ordenar las dos ecuaciones, respetando que las variables estén en la misma columna y los términos independientes estén en el segundo miembro, luego busco tener términos opuestos para eliminar una de las dos variables. Veamos:5x – y = -20 Ecuación I10x – y = 0 Ecuación IIObservamos que nos es más fácil eliminar los términos que tienen a la variable y, por lo que tengo que buscar TÉRMINOS OPUESTOS. Para lograr esto multiplico a la Ecuación I por -1 -5x + y = 20 Ecuación III10x – y = 0 Ecuación IIAhora adicionamos miembro a miembro las Ecuaciones II y III, para que se eliminen los términos que contienen a la variable “ y ”. Tenemos: 5x = 20 x = 20/5 x = 4Si tenemos el valor de la variable x, podemos reemplazar ese valor en cualquiera de las Ecuaciones para poder calcular el valor de la variable yReemplazamos en la Ecuación II: 10(4) – y = 040 = yPor lo tanto: C.S. = {( 4 ; 40 ) }
DETERMINANTES
