Площади фигур

Honelako gehiago

Как найти площадь Ленина

by Александрова Людмила

Чотирикутники

by Катерина Олегівна Гавель

Конус

by Наталья Смирнова

Четырехугольники

by Ирина Шмурыгина

Площади фигур

Выпуклый четырехугольник

Формула площади четырехугольника, вокруг которого можно описать окружность

S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)

Формула площади четырехугольника по длине сторон и значению противоположных углов

S = √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d) - abcd cos^2θ

S - площадь четырехугольника, a, b, c, d - длины сторон четырехугольника, p = (a + b + c + d)/2 - полупериметр четырехугольника, θ = (α + β)/2 - полусумма двух противоположных углов четырехугольника.

Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности) Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

S = p · r

Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними

S = 1/2 d1 d2 sin α

Четырехугольник

Трапеция

S - площадь трапеции, a, b - длины основ трапеции, c, d - длины боковых сторон трапеции, p =(a + b + c + d)/2- полупериметр трапеции.

Формула площади трапеции по длине основ и высоте Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = 1/2 (a + b) · h

Формула Герона для трапеции

S =(a + b)/|a - b| √(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)

Параллелограм

S - Площадь параллелограмма, a, b - длины сторон параллелограмма, h - длина высоты параллелограмма, d1, d2 - длины диагоналей параллелограмма, α - угол между сторонами параллелограмма, γ - угол между диагоналями параллелограмма

Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

S = 1/2d1d2 sin γ

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

S = a · b · sin α

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Ромб

S - Площадь ромба, a - длина стороны ромба, h - длина высоты ромба, α - угол между сторонами ромба, d1, d2 - длины диагоналей

Формула площади ромба по длинам его диагоналей Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

S = 1/2(d1 · d2)

Формула площади ромба по длине стороны и углу Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

S = a^2 · sin α

Формула площади ромба по длине стороны и высоте Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

Прямоугольник

S - Площадь прямоугольника, a, b - длины сторон прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

S = a · b

Квадрат

S - площадь квадрата, a - длина стороны квадрата, d - длина диагонали квадрата

Формула площади квадрата по длине диагонали Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

S = 1/2d^2

Формула площади квадрата по длине стороны Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

S = a^2

Круг

S - Площадь круга, r - длина радиуса круга, d - длина диаметра круга

Формула площади круга через диаметр Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

S = 1/4πd^2

Формула площади круга через радиус Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

S = πr^2

Треугольник

S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, h - высота треугольника, γ - угол между сторонами a и b, r - радиус вписанной окружности, R - радиус описанной окружности, p = (a + b + c)/2- полупериметр треугольника.

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S = p · r

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S = (a · b · с) /4R

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

S = 1/2 (a · b · sin γ) S = 1/2 (a · c · sin β) S = 1/2 (b · c · sin α)

Формула площади треугольника по трем сторонам Формула Герона

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

Формула площади треугольника по стороне и высоте Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

S = 1/2 (a · h)