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arabera Sarah Lopez 3 years ago

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Investigación de operaciones: Dualidad

El estudio detallado de la dualidad en la investigación de operaciones abarca varias propiedades fundamentales que facilitan la toma de decisiones informadas. La dualidad se centra en la relación complementaria entre dos problemas, el primal y el dual, y cómo las soluciones óptimas de uno reflejan las del otro.

Investigación de operaciones: Dualidad

Investigación de operaciones: Dualidad

Considera el mejor escenario
Evalúa posibles cambios
Coeficiente de la variable de holgura
Restricciones atántes
Disponibilidad
Valor marginal de un recurso
Contribución económica
Herramientas
Simplex Dual

Mantiene la factibilidad dual

Simplex

Condición de optimalidad

Reducir elecciones
Diferentes soluciones
Varientes del modelo base
Posibles variaciones
Casos

Introducción de una nueva variable

Cambios en los coeficientes de una variable no básica

Parámetros sensibles
Predicción de las condiciones futuras
Susceptibilidad a cambios
Condiciones de disponibilidad
Efectos en la FO
Evalúa en la FO
Toma de decisiones

Dualidad

Caracteristicas
Lado derecho

Coeficientes de FO

Restricciones

Variables

Analisis de sensibilidad

Fundamento de dualidad

Solucion optima

Precios sombra

Propiedades
Propiedad de solución complementaria

"y" no es factible en dual

"cx = yb" y "x" no es factible en primal

Correspondencia entre soluciones

Propiedad de dualidad fuerte

Relacion "cx* = y*b"

Variable prima factible en primal y dual

Propiedad de dualidad débil

Relacion "cx ≤ yb"

Variable factible en primal y dual

Teorema
Un problema no tiene soluciones factibles, el otro no tiene soluciones factibles o la función objetivo no es acotada.
Un problemas tiene soluciones factibles y función objetivo no acotada el otro no tiene soluciones factibles
Un problema con soluciones factibles y función objetivo acotada: ocurre lo mismo con el otro

Análisis de optimilidad

Técnicas
Programación lineal paramétrica
Análisis de Sensibilidad
Precios Sombra
Re-optimización
Puntos de mejora
Análisis de parámetros
Mejor opción
Cambios
Efectos
Solución optima
Evaluación de soluciones
Respuestas completas
Dual

Complemento

Primal

Original