RELATIVIDAD
Teoría general de la relatividad
Hasta este punto, se ha evitado un curioso acertijo. La masa tiene dos propiedades aparentemente diferentes: la atracción gravitacional que ejerce sobre otras masas y la propiedad inercial, que representa una resistencia a la aceleración. Para designar estos dos atributos, se usan los subíndices g e i y se escribe
Propiedad gravitacional Fg=mgg Propiedad inercial F=mia
Masa y energía
A continuación, considere una reacción de fusión básica en la que dos átomos de deuterio se combinan para formar un átomo de helio. La reducción en masa que resulta de la creación de un átomo de helio a partir de dos átomos de deuterio es m 4.25 1029kg. Por tanto, la correspondiente energía que resulta de una reacción de fusión es mc 2 3.83 1012 J 23.9 MeV. Para apreciar la magnitud de este resultado, si sólo 1 g de deuterio se convierte en helio, la energía liberada es del orden de 1012 J! A precio base del año 2007, esto costaría unos 30 000 dólares. En el capítulo 45 se presentan más detalles de estos procesos nucleares.
Dicha expresión estuvo sujeta a ciertas interpretaciones, aunque actualmente las consecuencias para la teoría de partículas de dicha ecuación están totalmente claras, y la expresión está bien demostrada desde un punto de vista experimental.
Esta fórmula establece que la energía de un cuerpo en reposo (E) se puede calcular como la masa (m) multiplicada por la velocidad de la luz (c = aproximadamente 3 × 108 m/s) al cuadrado. Es decir, todo cuerpo en reposo con masa tiene un tipo de energía asociada (energía en reposo), similarmente cualquier cosa que tenga energía exhibe una masa correspondiente m dada por su energía E dividida por la velocidad de la luz al cuadrado c² (de hecho, Einstein planteó la ecuación E=mc² de esa manera, como L/V²). Debido a que la velocidad de la luz es un número muy grande en unidades cotidianas, la fórmula implica que incluso un objeto cotidiano en reposo con una cantidad modesta de masa tiene una cantidad muy grande de energía intrínseca, por ejemplo, un protón tiene una energía en reposo que puede parecer muy poca, pero que es bastante si se toma en cuenta que toda esa energía la contiene un pequeño protón. Las transformaciones químicas, nucleares y de otra energía pueden hacer que un sistema pierda parte de su contenido energético (y por lo tanto una masa correspondiente), liberándolo por ejemplo como luz (radiante) o energía térmica; de hecho, gracias a la equivalencia masa-energía ocurren fenómenos como la fisión nuclear o la fusión nuclear (que es responsable del brillo del sol) . La equivalencia masa-energía surgió originalmente de la relatividad especial como una paradoja descrita por el matemático Henri Poincaré.
La ecuación E = mc², válida en el contexto de la relatividad especial, se aplica a todos los objetos dentro un espacio-tiempo plano (o asintóticamente plano).
Energía relativista
La definición de cantidad de movimiento lineal requiere una generalización para hacerla compatible con los postulados de Einstein. Esta conclusión implica que, con toda probabilidad, la definición de energía cinética también debe modificarse.
Transformaciones de Lorentz
Principio de la relatividad de Einstein
Contracción de longitud
La distancia medida entre dos puntos en el espacio también depende del marco de referencia del observador. La longitud característica Lp de un objeto es la longitud medida por alguien en reposo respecto al objeto. La longitud de un objeto medida por alguien en un marco de referencia que se mueve respecto al objeto siempre es menor que la longitud característica. Este efecto se conoce como contracción de longitud. Para comprender la contracción de longitud considere una nave espacial que vuela con una rapidez v de una estrella a otra. Hay dos observadores: uno en la Tierra y el otro en la nave. El observador en reposo en la Tierra (que también se supone en reposo respecto a las dos estrellas) mide que la distancia entre las estrellas es la longitud característica Lp. Según este observador, el intervalo de tiempo necesario para que la nave complete el viaje es tLp/v. La travesía de la nave por las dos estrellas se presentó en la misma posición para el viajero espacial. Por lo tanto, éste mide el intervalo de tiempo característico tp. Debido a la dilatación del tiempo, el intervalo de tiempo característico está relacionado con el intervalo de tiempo medido en la Tierra por medio de tpt/g. Como el viajero espacial llega a la segunda estrella en el tiempo tp, concluye que la distancia L entre las estrellas es γ =
1p/(81 − β)^2
La paradoja de los gemelos
Una consecuencia misteriosa de la dilatación del tiempo es la llamada paradoja de los gemelos. Considere un experimento en donde intervienen los gemelos llamados Veloz y Goslo. Cuando tienen 20 años de edad, Veloz, el más aventurero de los dos, parte en un épico viaje al planeta X, que se encuentra a 20 años luz de la Tierra. Un año luz es la distancia que la luz recorre en el espacio libre en un año. Además, la nave de Veloz es capaz de alcanzar una rapidez de 0.95c respecto al marco inercial de su hermano gemelo en casa. Después de llegar al planeta X, Veloz se enferma y de inmediato regresa a la Tierra con la misma rapidez de 0.95c. A su regreso, Veloz se sorprende al descubrir que Goslo ha envejecido 42 años y ahora tiene 62 años. Veloz, por su parte, sólo ha envejecido 13 años. La paradoja no es que los gemelos tengan edades diferentes. La paradoja es que desde el marco de referencia de Goslo, él estaba en reposo mientras que su hermano viajaba a alta velocidad alejándose de él y luego regresa. Sin embargo, según Veloz, él permaneció inmóvil mientras que Goslo y la Tierra se alejaban de él y luego regresaban. Debido a eso, se podría esperar que Veloz reclame que Goslo envejeció más lentamente que él mismo. Esta situación parece simétrica desde dos puntos de vista. ¿Cuál gemelo realmente envejeció más lentamente? La situación en este problema realmente no es simétrica. Considere un tercer observador móvil con una rapidez constante en relación con Goslo. De acuerdo con el tercer observador Goslo jamás cambia de marco inercial. La rapidez de Goslo en relación con el tercer observador siempre es la misma. No obstante, el tercer observador nota, que Veloz acelera durante su viaje cuando disminuye su velocidad e inicia su regreso a la Tierra, cambiando marcos de referencia en el proceso. A partir de la perspectiva del tercer observador, existe algo muy diferente acerca del movimiento de Goslo en comparación con Veloz. Debido a eso no existe paradoja; únicamente Goslo, quien siempre está en un marco inercial simple, puede hacer predicciones correctas en términos de relatividad espacial. Goslo encontró que en lugar de envejecer 42 años, Veloz envejeció únicamente \Delta T=\Delta T^{\prime}\left(1-\frac{v^2}{c^2}\right)^{\frac{-1}{2}}, 42 años) 13 años. De estos 13 años, Veloz gastó 6.5 años viajando al planeta
Consecuencias de la teoría especial de la relatividad
Cuando examine algunas de las consecuencias de la relatividad en esta sección, la expli-cación se restringirá a los conceptos de simultaneidad, intervalos de tiempo y longitudes, los cuales son diferentes en la mecánica relativista respecto a lo que son en la mecánica de Newton. Por ejemplo, en mecánica relativista la distancia entre dos puntos y el intervalo de tiempo entre dos eventos depende del marco de referencia en el que se miden.
relatividad de tiempo
Einstein propuso una teoría que de manera audaz eliminó estas dificultades y al mismo tiempo alteró por completo la noción de espacio y tiempo.3 Él basó su teoría especial de la relatividad en dos postulados:
Simultaneidad
la simultaneidad no es una relación absoluta entre los acontecimientos
es la relación entre dos o más acontecimientos que suceden al mismo tiempo en un marco de referencia
Conclusiones
Si dos eventos ocurren al mismo tiempo en algún marco inercial, no son necesariamente simultáneos en otro marco inercial.
Los intervalos de tiempo no son absolutos e invariables, sino relativos.
Existen regiones causalmente desconectadas del Espacio - Tiempo (Cono de Luz).
Nada puede ir más rápido que la luz en el vacío.
Cuadrivectores relaciones Espacio - Tiempo.
La masa es energía.
Albert Einstein
Biografía
Albert Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm (Alemania) y murió el 18 de abril de 1955 en Princeton (Estados Unidos).
Considerado el científico más famoso del siglo XX, el físico alemán es conocido por desarrollar la Teoría de la relatividad y la que seguramente es la ecuación más popular de la historia: E=mc2, la equivalencia entre masa y energía.
¿Qué es la relatividad especial?
Es una teoría de Albert Einstein que surgió de la velocidad de la luz en el espacio es igual en todos los sistemas de referencia inerciales de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo
Sistema de referencias inerciales
características
Los sistemas de referencia no inerciales pueden tratarse siguiendo dos posibilidades lógicas
Introduciendo las llamadas fuerzas ficticias o inerciales que no son realizadas concretamente por ninguna partícula y tienen que ver con la rotación o aceleración del origen del sistema de referencia
Características de los sistemas inerciales
El punto de referencia es arbitrario dado un sistema de referencia inercial cualquier otro sistema desplazado respecto al primero y a una distancia fija sigue siendo inercial
definición
Los sistemas de referencia inerciales son aquellos en los que se cumplen las leyes de Newton usando sólo fuerzas reales (no ficticias) que ejercen entre sí las partículas del sistema.
Postulados de la relatividada especial
La velocidad de la luz en el vac´ıo es igual para todos los observadores y tiene el valor de 299.792,458 km/s, independientemente del estado de movimiento de la fuente.
Todas las leyes de la f´ısica son v´alidas para todos los sistemas inerciales.
Antecedente experimental
La velocidad de la luz es constante.
El primer carrito se mueve a una velocidad constante, desde nuestro punto de vista el fotón tiene que recorrer una diagonal (más distancia) entre un espejo y otro variando el tiempo efectivo que tardar en rebotar. El tiempo, desde nuestro punto de vista estático, acaba de variar con respecto al de alguien que estuviese mirando dentro (que siempre verá como el fotón rebota de manera regular, se mueva el carrito o no).
Subtopic
Espacio - tiempo
La revolución de la teoría de la relatividad es que crea un cono de luz, tanto hacia adelante en el tiempo como hacia detrás. Puesto que lo que define los sistemas de ese cono es la velocidad de la luz en ninguna partícula puede superar la nada de lo que ocurra puede estar fuera de los límites del mismo
cono de luz
Este cono describe al observador moviéndose por la hipersuperficie Qué es el presente hacia arriba quedan los eventos del futuro lo que va a ocurrir.
cualquier posibilidad o hecho que tiene que ocurrir dentro de ese cono hacia abajo quedan los eventos que te han ocurrido el cono delimita eventos que pueden tener efectos sobre otros la línea del universo es la unión de la infinidad de puntos correspondientes a todos lo que ha ocurrido. en tu vida. siempre dentro del cono.
Dilatación del tiempo
La relatividad especial indica que para un observador en un marco de referencia inercial un reloj que se mueve con relación a él se medirá para marcar más lento que un reloj que está en reposo en su marco de referencia, este caso a veces se llama dilatación del tiempo relativista especial.
Cuanto más rápido es la velocidad relativa mayor es dilatación del tiempo entre ellos con la tasa del tiempo que llega acero a medida que uno se aproxima a la velocidad de la luz.
Experimento de Michelson y Morley
representación del experimento
El experimento fue diseñado para determinar la velocidad de la Tierra respecto a la del hipotético éter.
El experimento más famoso diseñado para detectar pequeños cambios en la rapidez de la luz fue realizado primero en 1881 por Albert A. Michelson.
Detalles del experimento de Michelson–Morley. Para comprender la consecuencia del experimento de Michelson–Morley, suponga que los dos brazos del interferómetro on de igual longitud L. Analice la situación como si hubiera viento de éter, porque eso era lo que Michelson y Morley esperaban hallar. Como ya observó anteriormente, la rapidez del haz luminoso a lo largo del brazo 2 debería ser c-v cuando el haz se aproxima a M2 y c+v después de que el haz se refleje. Así, el intervalo para el desplazamiento a la derecha por el pulso es Δt= L / (c-v), y el intervalo de tiempo para viajar a la izquierda es Δt= L / (c+v). El intervalo total de tiempo para un viaje ida y vuelta a lo largo del brazo 2 es
