Expresión Algebraica
Expresiones Algebráicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación, construida a partir de constantes enteras, variables y operaciones algebraicas.
Ejemplos de expresiones algebraicas:
- Monomios: tienen sólo un término (πr2), (4x2).
- Binomios: tienen dos términos (2x3 + x2), (x2 + x).
- Trinomios: tienen tres términos. (x2 + 2x + 1), (4x2 + 4x + 1).
- Polinomios: tienen de 4 términos en adelante (x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2).
Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica formada por un monomio o por la suma de varios monomios. En donde si se tiene dos términos se llama binomio; si tiene tres trinomios; etc.
Ejemplo 1:
4x3-17x2+xy-35y
Ejemplo 2:
-21x3+2x2y-5xy2-30y3
Polinomios en la vida real
Los polinomios pueden ser utilizados en ;
la planificación financiera.
Se aplican a los problemas de la construcción o la planificación de materiales.
Se utilizan también en los problemas científicos
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras o incógnitas por números y realizar las operaciones indicadas.
Ejemplo 1:
m= -8, y= 3, a= 5, c= -4
m3-y-a1c
-83-3-51-42
-173--202
-173-400
-17-12003=-12173
Ejemplo 2:
p= 6, a= 16, c= 34, d= 29
pa5-3cd
6165-33429
645-3278
645-32
68-153
6-710=-215
Suma algebraica de polinomios
Para realizar la suma de dos o más polinomios, se debe sumar los coeficientes de los términos cuya parte literaria sean iguales, es decir, las variables y exponentes deben ser los mismos términos al sumar.
Pasos:
1 Ordenar los polinomios del término de mayor grado al de menor.
2 Agrupar los monomios del mismo grado.
3 Sumar los monomios semejantes.
ejemplo:
Sumar los polinomios P(x) = 2x³ + 5x − 3, Q(x) = 4x − 3x² + 2x³.
P(x) = 2x³ + 5x − 3
Q(x) = 2x³ − 3x² + 4x
P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x − 3) + (2x³ − 3x² + 4x)
P(x) + Q(x) = (2x³ + 2x³) + (− 3 x²) + (5x + 4x) + (− 3)
P(x) + Q(x) = 4x³ − 3x² + 9x − 3
también podemos sumar polinomios verticalmente;
ejemplo:
P(x) = 7x4 + 4x² + 7x + 2 Q(x) = 6x³ + 8x +3 resultado = 7x4 + 6x3 + 4x2 + 15x + 5