Introducción y estadística descriptiva
Conceptos Básicos
Estadística
Aleatorio, con el objeto de caracterizarlo y deducir la ley que rige dicho fenómeno y así conclusiones y decisiones
Elemento
es un ser vivo , objeto o cosa que posee características que se desean investigar.
Universo estadídtico
A cualquier conjunto finito o infinito de individuos sobre cuales son definidas características comunes para objeto de análisis.
Población
Mediciones que pueden realizarse a una o varias características a una investigación dada.
Muesta
Es una porción extraída de una población mediante seleccion de dicha población.
Parámetro
Representa a cualquier característica medible de la población
Estadistico
Estimador
Estimar un parámetro de la población
Variable
Representa las mediciones de una característica que poseen los elementos del universo
Escala nominal
Solo se puede decir que dos variables son iguales o diferentes
El sexo
El color de los ojos
El estado civil
Escala ordinal
Solo se puede decir que dos valares de una variable son iguales, diferentes y en el caso de sean diferentes se pueden establecer entre ellos
Dureza de los minerales
Grado de satisfacción
Intensidad de un color
Escala intervalo
Esta escala posee una propiedad de una gran importancia
Puntuación obtenida en una evaluación
La temperatura
La distancia sobre el nivel del mar
Escala de razón
Los valores de la variable son números y entre ellos tiene sentido de igualdad, orden y estan definidas por las operacones aritmeticas
Presión arterial
Peso gramos o kilos
Escala de Absoluta
Los valores que pueden tomar la variable son el resultado de una conteo.
Número de accidentes automovilísticos en una semana
Número de integrantes de una familia
Variable cuantitativa
se emplean experimentaciones y análisis de causa-efecto, también se debe resaltar que este tipo de investigación conlleva a un proceso secuencial y deductivo
Variable cualitativa
El enfoque cualitativo se tiene una gran amplitud de ideas e
interpretaciones que enriquecen el fin de la investigación
Variable cuantitativas discretas
Son las que asumen valores o cifras enteras
Variable cuantitativas continuas
Son aquellas que adoptan números fraccionados o decimales.
Estadística descriptiva
Los estadísticos descriptivos proporcionan un resumen conciso de los datos. Usted puede resumir los datos de forma numérica o gráfica
Tabla de frecuencia y gráficos
Organización de Datos
La organización de los datos consiste en una agrupación apropiada de los mismos.
Organización de datos cualitativos
los datos son cualitativos de escala nominal, la organización consiste en la construcción de una tabla de frecuencias
La enumeración de las distintas modalidades que presenta la variable
el número de datos que corresponde a cada modalidad
la proporción que cada uno de ellos representa con respecto al total
Tablas cruzadas
La tabulación cruzada o tablas cruzadas es un desglose completo, y un modelo estadístico que se muestra en forma de banners o tablas, compuesto de filas y columnas
Organización de datos cualitativos
Frecuencia Relativa
Porción de los datos contenidos en la clase
Frecuencia Absoluta acumulada
Suma de frecuencias absolutas hasta la clase correspondiente
Frecuencia Relativa acumuada
Suma de las frecuencias relativas la clase correspondiente
Medidas Numéricas Descriptivas
Medidas Descriptivas
Son aquellas que proveen información acerca de características importantes de un conjunto de datos.
Medidas de Localización
Son coeficientes que tratan de representar una determinada distribución de una serie de datos,pueden ser de dos tipos; centrales y no centrales.
Medidas centrales
Medida Aritmética
Mediana
Moda
Medidas no centrales
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Medida de Tenencia Central
La media
Es la medida de tendencia central más popular para datos cuantitativos, entre otras cosas por poseer propiedades matemáticas deseables.
La mediana
La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud
La moda
La moda de una distribución se define como el valor de la variable que más se repite
Medidas de posición
Cuantiles
Son medidas de localización similares a las anteriores.
Cuartiles
Dividen la distribución en cuatro partes porcentuales
Deciles
Percentiles
Dividen a la distribución en 100 partes
Medida de dispersión
Las medidas de dispersión permiten medir el grado de agrupación o disgregación en un conjunto de datos,
Medidas de dispersión Absolutas
Rango o recorrido
Medida de poca utilidad ya que puede llevar a conclusiones erróneas acerca del verdadero comportamiento de los datos.
Recorrido Intercuartilico
Es una medida de la dispersión definida en la zona intermedia
de los datos.
Desviación media
Esta dada por el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor del conjunto de datos y su media.
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de datos respecto a su media.
Desviación estándar
La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media
Propiedades de la varianza y desviación estándar
La varianza y la desviación estándar no pueden ser negativas.
Al aumentar el tamaño de la muestra, disminuye la varianza y la desviación
estándar.
Medidas de Dispersión Relativas
Rango intercuartílico relativo
Resulta del coeficiente entre rango intercuartílico y la mediana
Coeficiente de variación{on
Indica el tamaño relativo de la desviación estándar a la media
Es la diferencia del dato máximo con el dato mínimo
Recorrido Intercuartílico
Calcula el primer y tercere cuartil
Desviación media
Datos ordenados en tablas de frecuencias
Varianza
Coeficiente de variacióm
Medidas de Forma
Son medidas necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico.
Coeficiente de Asimetría de Fisher
Para determinar el grado de asimetría de un conjunto
de datos una posibilidad es el coeficiente
Medidas de Apuntamiento o curtosis
Son las que miden el grado de apuntamiento o achatamiento dela distribución en su parte central con respecto a la distribución normal,