Números Complejos
Propiedades
Suma
La suma de números complejos se realiza sumando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.
Resta
La diferencia de números complejos se realiza restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente.
Multiplicacion
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = −1.
Division
El cociente de números complejos se realiza multiplicando numerador y denominador por el conjugado de este.
Formulas
Suma
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
Resta
(a+bi)−(c+di)=(a−c)+(b−d)i
Multiplicacion
(a + bi) · (c + di) = (ac − bd) + (ad + bc)i
Division
Imagenes
mindblowing
Forma Trigonométrica
Fórmula para z
z = lzl(cos θ + i sin θ) = lzl cis θ
Graficada en el plano
Triángulo rectángulo
Catetos a y b
Hipotenusa z
Argumento θ
Se pueden representar en:
Binomio
Forma Cartesiana
Forma trigonométrica
Se puede representar como:
Punto
Vector
Ubicación en el Plano
z
a+bi
Conjugado de z
_
z
a+(-bi)
(a,-b)
Opuesto de z
-z
(-a)+(-b)
(-a,-b)
Módulo de z
lzl
√(a2+b2)
Hipotenusa
Catetos a y b
Clasificación entre los Números
Complejos
Reales
Racionales
Enteros
Naturales
Cero
Negativos
Irracionales
Fraccionarios
Periodicos
Mixtos
Puros
Exactos
Irracionales algebraicos
Trascendentes
Imaginarios
Potencias de la unidad imaginaria
iº = 1
i1 = √-1 = 1
i2 = (√-1)2 = -1
i3 = i(i)2 = -i
i4 = i(i)2 i(i)2 = (-1) = 1
