Medidas de bivariantes de regresión y correlación

Análisis de Correlación

Corresponde a la relación entre dos variables para medir las asociaciones entre la cercanía y la escala de intervalo, un cambio en una se ve reflejado en la otra

Diagrama de dispersión:

También conocido como gráfico de puntos diagrama de XY, diagrama de dispersión o scattergram

Medida acotada

Entre 1y -1 al probar se conoce como la desigualdad de cauchy- Schwartz para producto de punto, limitaciones del coeficiente de Pearson

Regresión lineal

Explica el comportamiento de una variable y predice el valor de una variable en función de los valores dados de la otra, denominada explicativa dependiente o endógena en función de otras denominadas explicativas independientes o exógenas, se puede hacer una clasificación en función del número de las variables explicativas de regresión y correlación y es simple si ha y una variable explicativa y es múltiple si el número de variables explicativas son varias

covarianza

Mide cambios con respecto al nivel medio de cada variable, nos indica si la relación entre dos variables es directa o inversa, el signo de la covarianza nos indica que la nube de los puntos es creciente o no pero no dice nada del grado de la relación entre variables

Regresión simple

Establece la relación entre una variable dependiente o variable respuesta, con un grupo de variables independientes o variables explicitas. variable X (causa) hacia una variable Y (efectos). esto quiere decir que cuando una variable independiente ejerce influencia sobre una variable dependiente, donde **X** es la variable Independiente, explicativa o exógena y **Y** la variable dependiente, respuesta o endógena.

normaliza la covarianza con una medida de dispersión para X y Y ,si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente; r es útil para determinar si hay relación lineal entre dos variables, pero no servirá para (cuadrática, logarítmica)

Valores ajustados al modelo

Estadístico: permite la incorporación de un componente aleatorio en la relación

Estandarizada: la pendiente ¬ß 1 nos indica si hay relación entre dos variables

Determinístico: que, bajo condiciones ideales, la variable independiente puede ser por una función matemática de las variables independientes, Modelo de regreso lineal se pueden utilizar para obtener valores Y ajustados al modelo mediante la siguiente formula

La regresión múltiple

Es una extensión de la regresión lineal y se puede ampliar para utilizar múltiples variables independientes, El modelo de regresión múltiple es la extensión a **k** variables explicativas del modelo de regresión simple, En el caso particular en que haya dos regresores, k = 2, el modelo tendría la forma