OSCILACIONES

Composición de oscilaciones

Superposición de dos oscilaciones en el plano, con la misma pulsación ω y en direcciones perpendiculares, pero con una diferencia de fase entre ambas. Una aplicación importante se obtiene al superponer, en un punto del espacio (cuyo resultado es ya una oscilación en el tiempo), dos ondas armónicas que viajan en direcciones perpendiculares, con la misma pulsación y diferente fase.

El resultado que podemos apreciar es el del fenómeno de polarización de las ondas, por ejemplo, cuando lo aplicamos a las ondas electromagnéticas. Según el desfase relativo δ que lleven, su combinación en ese punto puede dar lugar al movimiento periódico en forma de elipse dando lugar al fenómeno de la polarización elíptica

Observamos que las oscilaciones resultantes son más complejas y dejan de ser de tipo M.A.S. Cabe recordar aquí que un M.A.S. de pulsación ω se obtiene de manera natural como la proyección, a lo largo de un eje, del movimiento de un punto que realiza un movimiento circular uniforme de velocidad angular

Resonancia

El fenómeno de la resonancia es importante y su tratamiento merece una consideración especial

Analíticamente se comprueba que cuando la frecuencia angular de la fuerza impulsora sea igual a la frecuencia natural del oscilador, la energía absorbida por el último en cada ciclo será máxima

El fenómeno de la resonancia afecta no solo a la amplitud de la oscilación en régimen permanente sino también a otras magnitudes implicadas en el fenómeno físico como son la velocidad que adquiere la masa m o la potencia puesta en juego para el desarrollo del movimiento.

La representación gráfica de la amplitud del desplazamiento A, la amplitud de la velocidad o la potencia en función de la pulsación de la fuerza aplicada

Tipos de oscilación?

oscilaciones libres

tienen lugar cuando un sistema mecánico elástico, se estira o se comprime y se libera (idealmente sin ninguna fricción). El sistema mecánico oscila a una o más de sus frecuencias naturales y permanecería oscilando así indefinidamente, si no existiesen fuerzas disipativas.

Ejemplos

este tipo de oscilación son un niño que se deja oscilar en un columpio o la vibración de un diapasón.

oscilaciones amortiguadas

tienen lugar cuando la energía del sistema que oscila se disipa de manera gradual por fricción u otro tipo de resistencia. Las oscilaciones van reduciendo poco a poco su elongación con una frecuencia inferior al caso libre.

Ejemplos

este último es la aguja de medición de una balanza mecánica que vuelve a su posición de equilibrio después de pesar un objeto sin llegar a oscilar.

oscilaciones forzadas

se producen cuando se aplica al sistema o dispositivo que genera las oscilaciones, desde el exterior, una fuerza periódica que realimenta las oscilaciones propias del citado sistema. En los sistemas lineales, al aplicar una fuerza exterior armónica, se obtiene una respuesta armónica con la misma frecuencia de la señal aplicada y una amplitud dependiente de las características del sistema mecánico.

Ejemplos

ste tipo de oscilación van desde un niño que se deja oscilar en un columpio y desde el exterior un compañero realimenta la oscilación empujándole periódicamente hasta las vibraciones del coche debido al propio motor o a una carretera irregular, o las oscilaciones de un edificio debidas un terremoto.

Que es una oscilación?

Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. En física, química e ingeniería es el movimiento repetido en torno a una posición central, o posición de equilibrio.

Este fenómeno de vaivén tan habitual y con orígenes tan dispares, es fácil de reconocer por ejemplo, en el movimiento de un columpio, el péndulo de un reloj, el movimiento de la lengüeta de un instrumento musical de viento o en la forma rizada de la superficie del agua como consecuencia de las ondas que se generan en ella.

El estudio de las oscilaciones también se utiliza como punto de partida para describir las ondas.

El movimiento ondulatorio (las ondas) se va a generar a partir de oscilaciones, y su representación matemática, aunque más compleja, viene implementada con las mismas funciones armónicas que las de las oscilaciones pero, además de su dependencia con el tiempo, va a aparecer de manera simultánea, su variación con la posición.

Las oscilaciones son debidas también a las compresiones y expansiones de los fluidos.

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Superposición de oscilaciones armónicas en direcciones perpendiculares

Si bien esta composición de oscilaciones implica la realización de una serie de operaciones matemáticas, conviene no perder de vista las aplicaciones físicas básicas que traen consigo.

Como ejemplo de esta composición, se puede imaginar el movimiento de la aguja de un trazador gráfico o Plóter.

Por un lado éste debe dibujar un M.A.S. a lo largo del eje horizontal y por otro lado, debe dibujar un M.A.S. en la dirección del eje vertical, ambos con la misma pulsación ω y este segundo con un desfase relativo δ respecto del primero, de manera que el origen de coordenadas para ambos movimientos sea el (x,y)= (0,0).

Superposición de oscilaciones armónicas en la misma dirección y frecuencia

Si se emplea la notación de los vectores rotatorios, en la figura se observa que el primer M.A.S. viene representado por el vector giratorio azul y el segundo M.A.S por el vector giratorio rojo.

La superposición de los dos M.A.S. se puede realizar geométricamente sumando vectorialmente los dos vectores componentes tal como se puede observar en la construcción vectorial de la figura.

Esta composición es importante como aplicación al fenómeno de interferencia de ondas de cualquier tipo, procedentes de dos focos puntuales distintos