PER FARE GEOMETRIA SERVONO

GLI ASSIOMI

ASSIOMI DI APPARTENENZA

1°ASSIOMA: PER DUE PUNTI PASSA UNA SOLA RETTA

a
2° ASSIOMA: PER TRE PUNTI NON ALLINEATI PASSA UN SOLO PIANO

2° ASSIOMA: PER TRE PUNTI NON ALLINEATI PASSA UN SOLO PIANO

a
3° ASSIOMA: SE DUE PUNTI DI UNA RETTA APPARTENGONO AD UN PIANO , L'INTERA RETTA APPARTIENE AL PIANO

3° ASSIOMA: SE DUE PUNTI DI UNA RETTA APPARTENGONO AD UN PIANO , L'INTERA RETTA APPARTIENE AL PIANO

a

4° ASSIOMA: OGNI PIANO CONTIENE INFINITI PUNTI E INFINITE RETTE

a

5° ASSIOMA: LO SPAZIO CONTIENE INFINITI PUNTI INFINETE RETTE E INFINITI PIANI

a

ASSIOMI DI ORDINAMENTO

Presi due punti A e B distinti su una retta r orientata disegnati in modo tale che A precede B si ha che: --vi è almeno un punto che precede A
-vi è almeno un punto che segue A e precede B -vi è almeno un punto che segue B

TEOREMI

La retta contiene infiniti punti ed illimitata

Per un punto P di un piano passano infinite rette che appartengono al piano

ASSIOMI DI PARTIZIONE DEL PIANO

PRIME DEFINIZIONI

SEGMENTI

parte di retta compresa tra due suoi punti

come possono essere i segmenti?

ADIACENTI

CONSECUTIVI

SEMIRETTE

Ciascuna delle due parti in cui rimane divisa una retta da un suo punto

TEOREMI

Il teorema è una proposizione la cui verità deve essere dimostrata per deduzione a partire da un insieme di premesse ( assiomi o altri teoremi ), seguendo le regole della logica matematica.

I TERMINI PRIMITIVI

PUNTO

NON HA DIMENSIONE

NON HA DIMENSIONE

RETTA

HA UNA SOLA DIMENSIONE

HA UNA SOLA DIMENSIONE

PIANO

HA DUE DIMENSIONI

HA DUE DIMENSIONI