Teoría de Grafos

Árboles

Árboles

Es una gráfica conexa que no contiene ciclos

Árbol de peso mínimo

Árbol de peso mínimo

Es aquel que obtenemos en un grafo conexo y sin ciclos, la suma de sus aristas es mínima

Un poco de historia

Leonhard Euler

Leonhard Euler

Puente de Königsberg

Puente de Königsberg

Resolvió el problema de encontrar un camino sin cruzar ningún puente dos veces

William Rowan

William Rowan

Circuito Hamiltoniano

Circuito Hamiltoniano

Inventó un rompecabezas que involucraba encontrar un camino en un dodecaedro que pasa por cada esquina una vez

Grafos

Grafos

Conjunto de objetos llamados nodos o vértices, que pueden estar conectados por líneas llamada aristas.

Caminos

Caminos

Secuencia de vértices con la propiedad de que cada vértice de la secuencia es adyacente

Un camino que no repite aristas se denomina paseo (camino sencillo)

Un camino que no repite vértices se llama trayectoria (camino elemental)

Un camino cerrado en el que todos los vértices son diferentes excepto el vértice inicial se llama un ciclo

Aplicaciones en la actualidad

Redes de telecomunicación

Redes eléctricas

Infraestructuras de transporte

Química molecular

Estructuras de datos

Circuitos electrónicos

Redes sociales

La Topología

La Topología

Estrechamente relacionada con la teoría de grafos

Se convirtió en lo que se conoce como topología algebraica

Se convirtió en lo que se conoce como topología algebraica