Игры с одновременными
ходами: непрерывные стратегии,
анализ и обсуждения

Введение

Типология игр по типам стратегий

Непрерывные (Continious)

Формально бесконечное количество стратегий

Дискретные

Формально ограниченное количество вариантов стратегии

Задачи с дискртеными стратегиями решаются через матрциы

1. Чистые стратегии, представляющие
собой непрерывные переменные

Ценовая конкуренция

Два ресторана X & Y, у них одинаковое меню.

Цель: установить цены в меню с целью максимизации прибыли

С учетом того, что это игра с одновременными ходами, и затраты двух ресторанов на клиента одинаковые, функции цены будут идентичными.

При построение графика относительно двух функций цен - Px и Py, пересечение этих двух прямых - равновесие Нэша (наилучший ответ друг на друга)

Олигополия

Если один ресторан изменит цену, то второй ресторан отреагирует и тоже изменит цену. все это будет циклично пока они снова не придут к равновесию Нэша.

Но есть более продвинутая стратегия максимизации прибыли - сговор, картель. Когда n экономических агентов договариваются и ставят одинаково высокие цены.

Политическая реклама

Политические выборы - два кандидата.

Каждая сторона пытается отнять голоса избирателей у другой стороны посредством рекламы (позитивной в свою сторону, и негативной в чужую)

Количество голосов - пропорциональны затратам на рекламу

Общий метод поиска равновесия Нэша

Таким образом, можно искать равновесие Нэша для любой игры с непрерывными стратегиями

Есть несколько игроков: 1,2,3 с определенными стратегиями x,y,z и выигрышами, которые являются функцией от стратегий всех игроков.

Согласно общему подходу, игрок 1 рассматривает стратегии игроков 2, 3, ... как не поддающиеся его контролю и выбирает свою стратегию так, чтобы максимально увеличить собственный выигрыш.

Аналогичным образом поступают остальные игроки, что приводит к равновесию Нэша

2. Критический анализ концепции равновесия Нэша

Решение проблемы риска в равновесии Нэша

Игра со спорным равновесием Нэша (Морган)

Катастрофическое равновесие Нэша (Крепс)

Множественность равновесий Нэша

Исторический и культурный подтекст

уникальный исход игры

Требования рациональности в равновесии Нэша

рандомизация

3. Рационализация

С помощью рациональности можно определить стратегии, которые не могут быть наилучшим ответом - они называются рационализируемыми.

Некоторые стратегии одного игрока могут быть рационализированы другим игроком, если он знает вводные данные функции (пример: его затраты). И данная стратегия не может быть выбрана как ответ первым игроком исходя из цели игры.

Игроки реагируют не на фактический выбор, а лишь на расчетные значения того выбора, который так и не будет сделан.а

4. Эмпирические данные о равновесии Нэша

Лабораторные эксперементы

Выбор из множества равновесй Нэша

Эмоции и социальные нормы

Когнитивные ошибки

Общее знание о рациональности

Обучение и движение в сторону равновесия

Реальные игры

Области применения равновесия Нэша

Реальные примеры обучения

Резюме

Правила наилучших ответов

игры с непрерывными стратегиями

Концепция рационализации