8. Sınıf Matematik

Çarpan Ağacı Yöntemi

Asal Çarpan Yöntemi

Asal Sayı

Bir ve kendisinden başka çarpanı yoktur, başka sayıya bölünemez.

En küçük ve çift asay sayı 2'dir.

Aralarında Asal

Aralarında asal sayıların EBOB'ları 1'dir

Ardışık iki tam sayı her zaman aralarında asaldır.

Tüm pozitif doğal sayılar iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.

Çarpan veya Bölen olarak

İki tamsayının en büyük ortak bölenidir

Büyük parçalardan küçük parçalara gidilirken

iki sayının ortak katları içindeki en büyük olanıdır.

Küçük parçalardan büyük parçalara giderken

Bir ifadenin kaç kere çarpıldığını gösterir.

Üsler aynıysa tabanlar çarpılır.

Tabanlar eşitse üstler toplanır.

Üsler eşitse tabanlar bölünür.

Tabanlar eşitse üstler çıkarılır.

Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.

Nagatif üst alınırken sayının çarpma işlemine göre tersi alınır, üssün toplama işlemine göre tersi alınır

Sayıların 1. kuvvetleri kendilerine eşittir.

Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.

Sıfırın sıfırıncı kuvveti belirsiz/tanımsızdıe.

Bir dahil bir ve on arasındaki sayıların onun kuvveti şeklinde yazılmasıdır.

Kareköklü İfadeler

Rasyonel Sayılar

İrrasyonel Sayılar

a/b şeklinde yazılamazlar.

Karekök dışına çıkamazlar.

Sayının üssü iki ise karekök dışına tam sayı olarak çıkabilir.

Toplama veya Çıkarma işlemi yapılabilmesi için karekök içindeki sayı aynı olmalıdır.

Bölme ve Çarpma işleminde katsayılar kendi aralarında, kareköklü ifadeler kendi aralarında işleme sokulur.

Hangi sayının karesi olduğunu bulmada işe yarar.

Karekökü pozitif tam sayı olan sayılara tam kare veya karesel sayı denir.

Sütun Grafiği

Çizgi Grafiği

Daire Grafiği

Tüm olaylar 0'la 1 arasındadır.

İmkansız Olay (0)

Kesin Olay (1)

Bir olayın olma olasılığı, istenilen olayın olasılığının tüm olasılıklara bölünmesiyle bulunur.

Deney

Olay

Çıktı

Olasılık

Tüm Olası Durumlar

Deney sonucundaki tüm ihtimaller

İstenilen olayın istenen sonucunun matematiksel değeri

Deneyin olası sonuçlarının her biri

Deney sonucundaki istenen durum

Bir olayın olma veya olmama durumunu bulmadaki süreç

Değişken

Terim

Sabit Terim

Benzer Terim

Değişkeni aynı olan terimler

İçinde değişken bulundurmayan terim

Dört işlemle ayrılmış her bir parça

İfadedeki bilinmeyenler

Özdeşlik, değişkene verilen tüm sayılar için denklemi sağlar.

Cebirsel İfade, içerisinde çeşitli terimler ve değişken bulundurabilen denklem.

Ortak Çarpan Parantazi, içinde aynı terimlerin ortak paranteze alınması işlemidir.

x eksenine paralel doğruların eğimi 0'dır.

y eksenine paralel doğruların eğimi tanımsızdır.

Sağa doğru yatık doğruların eğimi pozitif, sola yatık doğruların eğimi negatiftir.

Dikey uzunluğun (y ekseni), yatay uzunluğa (x eksenine ) oranıdır.

x ve y'nin derecleri 1 dir.

Denklem sistemindeki eşittir işareti yerine; küçük, büyük, küçük eşit, büyük eşit işaretinin getirilmesiyle elde edilen sistemdir.

Sayı doğrusunda içi boş gösterilen nokta dahil edilmez.

Sayı doğrusunda içi dolu nokta dahil edilir ve eşitlik anlamı da taşır.

Eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir, çıkarılabilir.

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştir,pozitif sayı ile işlemde yön değişmez.

Üçgen Çizilebilir.

Üç kenar uzunluğu verildiğinde

Bir kenarı ve iki açısı verildiğinde

İki kenarı ve arasındaki açı verildiğinde

Kenarların orta noktalarının karşı köşeyle birleştiren doğru parçalarıdır.

Kenarortaylar üçgenin iç bölgesinde kesişirler.

Açıları iki eşit parçaya ayıran doğru parçalarıdır.

Açıortaylar üçgenin iç bölgesinde kesişirler.

Bir köşeden karşı kenara indirilen dikmedir.

Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkıyla toplamı arasında olmalıdır.

Açılar kenarlarla orantılıdır, yani BÜYÜK AÇININ KARŞISINDA BÜYÜK KENAR VARDIR.

Eşkenar üçgende yükseklik, açıortay ve kenarortay birbirine eşittir.

Dik üçgene uygulanır.

Dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir ve diğer iki kenarın kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

3k - 4k - 5k

5k - 12k- 13k

7k - 24k - 25k

8k - 15k - 17k

doksan dereceden büyükse karşısındaki kenarın karesi diğer kenarların kenarları toplamından büyüktür.

doksan dereceden küçükse karşısındaki kenarın karesi diğer iki kenarın kareleri toplamından küçüktür.

karşılıklı kenar ve açıları eşittir.

karşılıklı kenar ve açıları orantı'lıdır.

Eş şekiller aynı zamanda benzerdir.

x eksenine göre

x aynen kalır, y işaret değiştirir.

y eksenine göre

y aynen kalır, x işaret değiştirir.

Yansımada yer ve yön değişikliği olur.

x ve y ekseni boyunca kaydırmadır.

Şekli iki eş parçaya ayıran doğrudur.

Yatay Simetri Ekseni

Dikey Simetri Ekseni

Şeklin bir doğru boyunca öteleme ve yansımayı aynı anda yapmasına denir.

Dairedeki tüm noktaların daire dışındaki tek bir noktada birleşmesiyle oluşan şekildir..

tepe noktası

ana doğru

yükseklik

merkez

taban

taban yarıçapı

Taban şekillerine göre isimlendirilir.

Üçgen Piramit

Kare Piramit

Altıgen Piramit

Tabanı çokgensel, yan yüzeyleri üçgensel bölgelerden oluşur.

Temel Elemanları

Tepe noktası

Ayrıt

Yan yüz

Yükseklik

Taban

Tabanlarına göre isimlendirilir

Üçgen Prizma

Kare Prizma

Altıgen Prizma

Tabanları eş ve paralel çokgensel bölgelerden, yan yüzeyleri dikdörtgensel bölgelerden oluşur.

Tabanları eş ve paralel dairelerden, yan yüzeyi ise açılımından dikdörtgenden oluşur.

Temel Elemanları

Taban

Yan yüz

Merkez

Eksen

Taban

Yarıçap