ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Sirve para reducir un conjunto de datos a una forma comprensible e interpretable mediante el uso de técnicas matemáticas que ayudan a categorizar, ordenar y manipular dicha información. El análisis estadístico se utiliza para realizar interpretaciones de un fenómeno y en diversos contextos constituye un insumo importante para la toma de decisiones.
EXPERIMENTOS CON DOS O MÁS FACTORES
Transformaciones para estabilizar varianza
Las series en las que la varianza cambia a lo largo del tiempo con frecuencia se pueden estabilizar con una transformación logarítmica natural o de raíz cuadrada. También reciben el nombre de transformaciones funcionales.
Logaritmo natural. El logaritmo natural se aplica a los valores de las series.
Raíz cuadrada. La función de raíz cuadrada se aplica a los valores de las series.
No se pueden usar las transformaciones logarítmica natural o de raíz cuadrada para series con valores negativos.
Transformaciones de estabilización del nivel. Un suave descenso de los valores de la FAS indica que todos los valores de la serie están estrechamente correlacionados con el valor anterior. Si analiza el cambio de los valores de la serie, obtendrá un nivel estable.
Diferenciación simple. Se calculan las diferencias existentes entre cada valor y el anterior de la serie, a excepción del valor más antiguo de la serie. Por tanto, la serie diferenciada tendrá un valor menos que la serie original.
Diferenciación estacional. Es idéntica a la diferenciación simple, excepto en que se calculan las diferencias existentes entre cada valor y el valor estacional anterior.
Si se usa la diferenciación simple o estacional de forma simultánea con la transformación logarítmica o de raíz cuadrada, siempre se aplicará primero la transformación de estabilización de la varianza. Si se usan la diferenciación simple y estacional, los valores de la serie resultante son iguales independientemente de si se aplica primero una diferenciación u otra.
Diseño factorial general
Un diseño factorial es utilizado generalmente por los que desean comprender el efecto de dos o más variables independientes respecto de una única variable dependiente.
Los diseños factoriales son muy útiles para el campo como estudio preliminar, ya que les permiten juzgar si existe una conexión entre las variables y reducen la posibilidad de un error experimental y de variables de confusión.
El diseño factorial, además de simplificar el proceso y abaratar el costo de la investigación, permite muchos niveles de análisis. Además de resaltar las relaciones entre las variables, permite que sean aislados y analizados por separado los efectos de la manipulación de una sola variable.
La mayor desventaja es la dificultad de experimentar con más de dos factores o muchos niveles. Un diseño factorial debe ser planificado cuidadosamente, ya que un error en uno de los niveles o en la operacionalización general pondría en peligro una gran cantidad de trabajo.
Dejando de lado estas pequeñas desventajas, un diseño factorial constituye uno de los pilares de muchas disciplinas científicas, ya que ofrece excelentes resultados en el campo.
Diseños para comparar dos o más tratamientos.
Diseño completamente al azar
Diseño de bloques completos al azar
Diseño en cuadrados latinos y grecolatinos
EXPERIMENTOS CON UN FACTOR
Los experimentos con un solo factor comprenden experimentos que se usan cuando el objetivo es comparar más de dos tratamientos, pero que corresponden a niveles de un mismo factor. Vale la pena recordar que a los tratamientos también se les puede llamar niveles.
Algunos ejemplos podrían ser:
Comparar dos o tres máquinas.
Comparar varios procesos para la obtención de un producto o un resultado.
Comparar varios materiales.
Comparar dietas.
Con el fin de tomar una decisión en la solución de un problema real.
Por lo general las comparaciones se hacen en términos de las medias poblacionales, aunque también es importante la comparación de varianzas y capacidad actual para cumplir con ciertas especificaciones como calidad y productividad.
El diseño de un solo factor es el mas simple de todos, pues contempla solo dos fuentes de variabilidad: los tratamientos (o niveles) y el error aleatorio. Se denominan en algunas ocasiones diseños completamente aleatorizados por que las corridas experimentales se realizan en orden aleatorio, dado en este caso que no tienen restricciones impuestas por factores como el bloqueo.
Habitualmente un diseño de un solo factor aleatorio se compone de las siguientes características:
Hipótesis y respectivas pruebas.
Configuración matricial para recolección de los datos.
La ecuación que modela dicho fenómeno es de la siguiente manera:
Yij = µ + Ti + Єij { i = 1,2, ... , a y j = 1,2, ... , n
Desde el punto de vista estadístico, la hipótesis fundamental a probar cuando se comparan varios tratamientos es:
En función de las medias:
H0: µ1= µ2=...=µk =µ
H1: µi ≠ µj para algún i ≠ j
En función de los tratamientos
H0: T1 = T2= ... = Tk = 0
H1: Ti ≠ 0 para algún i
EXPERIMENTOS CON DOS FACTORES
Comparación de medias
Se usa un ANOVA y se rechaza H0 y así mismo saber cuales medias causan las diferencias detectadas.
El modelo estadístico para este diseño es:
Puede describirse mediante el modelo de efectos dado por la media general, el efecto i-esimo del factor A.
yij = µ + τi + βj + (τβ)
ij + uij i = 1, 2, · · · , a ; j = 1, 2, · · · , b , donde:
yij : Representa la observación correspondiente al nivel (i) del factor A y al nivel (j)
del factor B.
µ: Efecto constante denominado media global.
τi: Efecto producido por el nivel i-ésimo del factor A, (τi = 0).
βj: Efecto producido por el nivel j-ésimo del factor B,(βj = 0)
(τ β) ij: Efecto producido por la interacción entre A×B, i(τβ)ij =j(τβ) ij = 0
uij son vv aa. independientes con distribuciónN(0, σ).
Hipótesis y análisis de varianza
Este análisis es completamente aleatorizado donde debe de considerarse el caso de n replicas de las combinaciones, determinadas por a niveles del factor A y b niveles del factor B.