Diagrama de Smit
Una herramienta gráfica útil para resolver problemas en lı́neas de transmisión.
Esencialmente, es una representación del coeficiente de reflexión en el plano complejo.
Desarrollado por
P. Smith (Bell Telephone Laboratories)
En 1939
es conocida como diagrama o carta de Smith
utilidad fundamental
conversión del coeficiente de reflexión a impedancias (o admitancias) normalizadas, y viceversa.
Su estructura
Formado por distintas circunferencias en el diagrama que son impedancias (o admitancias) normalizadas, y viceversa
Consideraciones
Cualquier impedancia introducida o leı́da en el diagrama de Smith está normalizada respecto a la impedancia caracterı́stica de la lı́nea de transmisión de referencia. La
impedancia será, por tanto:
Z = ZZ 0
Analogicamente, las circunferencias del semiespacio inferior presentan valores negativos (x < 0),
las impedancias situadas en el semiespacio superior tienen un carácter inductivo
Las circunferencias del semiespacio superior presentan valores positivos (x > 0),
es decir las impedancias situadas en el semiespacio inferior tienenun carácter capacitivo
Si la lı́nea de transmisión no tiene pérdidas
módulo del coeficiente de reflexión en cualquier punto de la lı́nea se mantiene constante
al desplazarse por la lı́nea de transmisión sólo varı́a la fase del coeficiente de reflexión,
lo que se traduce en el diagrama de Smith en que los desplazamientos por la lı́nea equivalen a recorrer circunferencias concéntricas.
Al incrementar z la fase del coeficiente de reflexión aumenta
el movimiento en el diagrama de Smith se produce según el sentido matemático, contrario a las agujas del reloj
A este desplazamiento creciente en z,
es decir, de generador a carga, se le conoce como desplazamiento hacia carga.
Por el contrario, al disminuir z
El desplazamiento por la fase también disminuye, por lo que el desplazamiento por la circunferencia |ρ| = cte sigue el sentido de las agujas del reloj.
A este movimiento se le denomina
desplazamiento hacia generador.
Una vuelta completa en el diagrama de Smit
Corresponde con un desplazamiento
de λ/2 ya que la periodicidad del coeficiente de reflexión en la expresión (2.70) se
produce cada λ/2
Los valores de impedancia máxima y mı́nima a lo largo de la lı́nea de transmisión son
S y 1/S
Dado que S, la ROE, es un número real, su valor, y por tanto los valores de impedancia máxima y mı́nima normalizadas, se obtienen de la intersección de la circunferencia con el eje horizontal del diagrama de Smith
El diagrama de Smith puede también emplearse como diagrama de admitancias
los valores de admitancia del hemisferio superior presentan carácter
capacitivo, y los del inferior inductivo.
En la práctica, se trabaja con un único
diagrama de Smith, y el paso de impedancia a admitancia se realiza girando el
punto de impedancia 180 ◦ (el equivalente a λ/4 radianes), y viceversa.